Álgebra Ejemplos

$x^{2} - 10 x y + 24 y^{2}$

Paso 1

Para un polinomio de la forma $a x^{2} + b x + c$ , reescribe el término medio como una suma de dos términos cuyo producto es $a \cdot c = 1 \cdot 24 = 24$ y cuya suma es $b = - 10$ .

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Paso 1.1

Reordena los términos.

$x^{2} + 24 y^{2} - 10 x y$

Paso 1.2

Reordena $24 y^{2}$ y $- 10 x y$ .

$x^{2} - 10 x y + 24 y^{2}$

Paso 1.3

Factoriza $- 10$ de $- 10 x y$ .

$x^{2} - 10 (x y) + 24 y^{2}$

Paso 1.4

Reescribe $- 10$ como $- 4$ más $- 6$

$x^{2} + (- 4 - 6) (x y) + 24 y^{2}$

Paso 1.5

Aplica la propiedad distributiva.

$x^{2} - 4 (x y) - 6 (x y) + 24 y^{2}$

Paso 1.6

Elimina los paréntesis innecesarios.

$x^{2} - 4 x y - 6 (x y) + 24 y^{2}$

Paso 1.7

Elimina los paréntesis innecesarios.

$x^{2} - 4 x y - 6 x y + 24 y^{2}$

Paso 2

Factoriza el máximo común divisor de cada grupo.

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Paso 2.1

Agrupa los dos primeros términos y los dos últimos términos.

$(x^{2} - 4 x y) - 6 x y + 24 y^{2}$

Paso 2.2

Factoriza el máximo común divisor (MCD) de cada grupo.

$x (x - 4 y) - 6 y (x - 4 y)$

Paso 3

Factoriza el polinomio mediante la factorización del máximo común divisor, $x - 4 y$ .

$(x - 4 y) (x - 6 y)$