Álgebra Ejemplos

$x^{2} + 2 x + 10 = 0$

Paso 1

Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Paso 2

Sustituye los valores $a = 1$ , $b = 2$ y $c = 10$ en la fórmula cuadrática y resuelve $x$ .

$\frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 10)}}{2 \cdot 1}$

Paso 3

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.1

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot 10}}{2 \cdot 1}$

Paso 3.1.2

Multiplica $- 4 \cdot 1 \cdot 10$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.2.1

Multiplica $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 10}}{2 \cdot 1}$

Paso 3.1.2.2

Multiplica $- 4$ por $10$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 40}}{2 \cdot 1}$

Paso 3.1.3

Resta $40$ de $4$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 36}}{2 \cdot 1}$

Paso 3.1.4

Reescribe $- 36$ como $- 1 (36)$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 1 \cdot 36}}{2 \cdot 1}$

Paso 3.1.5

Reescribe $\sqrt{- 1 (36)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{36}$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{36}}{2 \cdot 1}$

Paso 3.1.6

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$x = \frac{- 2 \pm i \cdot \sqrt{36}}{2 \cdot 1}$

Paso 3.1.7

Reescribe $36$ como $6^{2}$ .

$x = \frac{- 2 \pm i \cdot \sqrt{6^{2}}}{2 \cdot 1}$

Paso 3.1.8

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$x = \frac{- 2 \pm i \cdot 6}{2 \cdot 1}$

Paso 3.1.9

Mueve $6$ a la izquierda de $i$ .

$x = \frac{- 2 \pm 6 i}{2 \cdot 1}$

Paso 3.2

Multiplica $2$ por $1$ .

$x = \frac{- 2 \pm 6 i}{2}$

Paso 3.3

Simplifica $\frac{- 2 \pm 6 i}{2}$ .

$x = - 1 \pm 3 i$