Álgebra Ejemplos

Resuelva por factorización 8x^3-27=0
Paso 1
Reescribe como .
Paso 2
Reescribe como .
Paso 3
Dado que ambos términos son cubos perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cubos, , donde y .
Paso 4
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.1
Aplica la regla del producto a .
Paso 4.2
Eleva a la potencia de .
Paso 4.3
Multiplica por .
Paso 4.4
Eleva a la potencia de .
Paso 5
Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a , la expresión completa será igual a .
Paso 6
Establece igual a y resuelve .
Toca para ver más pasos...
Paso 6.1
Establece igual a .
Paso 6.2
Resuelve en .
Toca para ver más pasos...
Paso 6.2.1
Suma a ambos lados de la ecuación.
Paso 6.2.2
Divide cada término en por y simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 6.2.2.1
Divide cada término en por .
Paso 6.2.2.2
Simplifica el lado izquierdo.
Toca para ver más pasos...
Paso 6.2.2.2.1
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 6.2.2.2.1.1
Cancela el factor común.
Paso 6.2.2.2.1.2
Divide por .
Paso 7
Establece igual a y resuelve .
Toca para ver más pasos...
Paso 7.1
Establece igual a .
Paso 7.2
Resuelve en .
Toca para ver más pasos...
Paso 7.2.1
Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.
Paso 7.2.2
Sustituye los valores , y en la fórmula cuadrática y resuelve .
Paso 7.2.3
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 7.2.3.1
Simplifica el numerador.
Toca para ver más pasos...
Paso 7.2.3.1.1
Eleva a la potencia de .
Paso 7.2.3.1.2
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Paso 7.2.3.1.2.1
Multiplica por .
Paso 7.2.3.1.2.2
Multiplica por .
Paso 7.2.3.1.3
Resta de .
Paso 7.2.3.1.4
Reescribe como .
Paso 7.2.3.1.5
Reescribe como .
Paso 7.2.3.1.6
Reescribe como .
Paso 7.2.3.1.7
Reescribe como .
Toca para ver más pasos...
Paso 7.2.3.1.7.1
Factoriza de .
Paso 7.2.3.1.7.2
Reescribe como .
Paso 7.2.3.1.8
Retira los términos de abajo del radical.
Paso 7.2.3.1.9
Mueve a la izquierda de .
Paso 7.2.3.2
Multiplica por .
Paso 7.2.3.3
Simplifica .
Paso 7.2.4
Simplifica la expresión para obtener el valor de la parte de .
Toca para ver más pasos...
Paso 7.2.4.1
Simplifica el numerador.
Toca para ver más pasos...
Paso 7.2.4.1.1
Eleva a la potencia de .
Paso 7.2.4.1.2
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Paso 7.2.4.1.2.1
Multiplica por .
Paso 7.2.4.1.2.2
Multiplica por .
Paso 7.2.4.1.3
Resta de .
Paso 7.2.4.1.4
Reescribe como .
Paso 7.2.4.1.5
Reescribe como .
Paso 7.2.4.1.6
Reescribe como .
Paso 7.2.4.1.7
Reescribe como .
Toca para ver más pasos...
Paso 7.2.4.1.7.1
Factoriza de .
Paso 7.2.4.1.7.2
Reescribe como .
Paso 7.2.4.1.8
Retira los términos de abajo del radical.
Paso 7.2.4.1.9
Mueve a la izquierda de .
Paso 7.2.4.2
Multiplica por .
Paso 7.2.4.3
Simplifica .
Paso 7.2.4.4
Cambia a .
Paso 7.2.4.5
Reescribe como .
Paso 7.2.4.6
Factoriza de .
Paso 7.2.4.7
Factoriza de .
Paso 7.2.4.8
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 7.2.5
Simplifica la expresión para obtener el valor de la parte de .
Toca para ver más pasos...
Paso 7.2.5.1
Simplifica el numerador.
Toca para ver más pasos...
Paso 7.2.5.1.1
Eleva a la potencia de .
Paso 7.2.5.1.2
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Paso 7.2.5.1.2.1
Multiplica por .
Paso 7.2.5.1.2.2
Multiplica por .
Paso 7.2.5.1.3
Resta de .
Paso 7.2.5.1.4
Reescribe como .
Paso 7.2.5.1.5
Reescribe como .
Paso 7.2.5.1.6
Reescribe como .
Paso 7.2.5.1.7
Reescribe como .
Toca para ver más pasos...
Paso 7.2.5.1.7.1
Factoriza de .
Paso 7.2.5.1.7.2
Reescribe como .
Paso 7.2.5.1.8
Retira los términos de abajo del radical.
Paso 7.2.5.1.9
Mueve a la izquierda de .
Paso 7.2.5.2
Multiplica por .
Paso 7.2.5.3
Simplifica .
Paso 7.2.5.4
Cambia a .
Paso 7.2.5.5
Reescribe como .
Paso 7.2.5.6
Factoriza de .
Paso 7.2.5.7
Factoriza de .
Paso 7.2.5.8
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 7.2.6
La respuesta final es la combinación de ambas soluciones.
Paso 8
La solución final comprende todos los valores que hacen verdadera.