Álgebra Ejemplos

$x^{2} + 4 x + 1 = 0$

Paso 1

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$x^{2} + 4 x = - 1$

Paso 2

Para crear un trinomio cuadrado en el lado izquierdo de la ecuación, obtén un valor que sea igual al cuadrado de la mitad de $b$ .

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(2)}^{2}$

Paso 3

Suma el término a cada lado de la ecuación.

$x^{2} + 4 x + {(2)}^{2} = - 1 + {(2)}^{2}$

Paso 4

Simplifica la ecuación.

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Paso 4.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.1.1

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$x^{2} + 4 x + 4 = - 1 + {(2)}^{2}$

Paso 4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.1

Simplifica $- 1 + {(2)}^{2}$ .

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Paso 4.2.1.1

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$x^{2} + 4 x + 4 = - 1 + 4$

Paso 4.2.1.2

Suma $- 1$ y $4$ .

$x^{2} + 4 x + 4 = 3$

Paso 5

Factoriza el cuadrado trinomio perfecto en ${(x + 2)}^{2}$ .

${(x + 2)}^{2} = 3$

Paso 6

Resuelve la ecuación en $x$ .

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Paso 6.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + 2 = \pm \sqrt{3}$

Paso 6.2

Resta $2$ de ambos lados de la ecuación.

$x = \pm \sqrt{3} - 2$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \pm \sqrt{3} - 2$

Forma decimal:

$x = - 0.26794919 \dots, - 3.73205080 \dots$