Álgebra Ejemplos

${(\sqrt{3} + x)}^{2}$

Paso 1

Reescribe ${(\sqrt{3} + x)}^{2}$ como $(\sqrt{3} + x) (\sqrt{3} + x)$ .

$(\sqrt{3} + x) (\sqrt{3} + x)$

Paso 2

Expande $(\sqrt{3} + x) (\sqrt{3} + x)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\sqrt{3} (\sqrt{3} + x) + x (\sqrt{3} + x)$

Paso 2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\sqrt{3} \sqrt{3} + \sqrt{3} x + x (\sqrt{3} + x)$

Paso 2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\sqrt{3} \sqrt{3} + \sqrt{3} x + x \sqrt{3} + x \cdot x$

Paso 3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 3.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.1.1

Combina con la regla del producto para radicales.

$\sqrt{3 \cdot 3} + \sqrt{3} x + x \sqrt{3} + x \cdot x$

Paso 3.1.2

Multiplica $3$ por $3$ .

$\sqrt{9} + \sqrt{3} x + x \sqrt{3} + x \cdot x$

Paso 3.1.3

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2}} + \sqrt{3} x + x \sqrt{3} + x \cdot x$

Paso 3.1.4

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$3 + \sqrt{3} x + x \sqrt{3} + x \cdot x$

Paso 3.1.5

Multiplica $x$ por $x$ .

$3 + \sqrt{3} x + x \sqrt{3} + x^{2}$

Paso 3.2

Reordena los factores de $\sqrt{3} x$ .

$3 + x \sqrt{3} + x \sqrt{3} + x^{2}$

Paso 3.3

Suma $x \sqrt{3}$ y $x \sqrt{3}$ .

$3 + 2 x \sqrt{3} + x^{2}$