Álgebra Ejemplos

$x^{2} + 2 x - 10 = 0$

Paso 1

Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Paso 2

Sustituye los valores $a = 1$ , $b = 2$ y $c = - 10$ en la fórmula cuadrática y resuelve $x$ .

$\frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 10)}}{2 \cdot 1}$

Paso 3

Simplifica.

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Paso 3.1

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1.1

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot - 10}}{2 \cdot 1}$

Paso 3.1.2

Multiplica $- 4 \cdot 1 \cdot - 10$ .

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Paso 3.1.2.1

Multiplica $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot - 10}}{2 \cdot 1}$

Paso 3.1.2.2

Multiplica $- 4$ por $- 10$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 + 40}}{2 \cdot 1}$

Paso 3.1.3

Suma $4$ y $40$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{44}}{2 \cdot 1}$

Paso 3.1.4

Reescribe $44$ como $2^{2} \cdot 11$ .

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Paso 3.1.4.1

Factoriza $4$ de $44$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (11)}}{2 \cdot 1}$

Paso 3.1.4.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 11}}{2 \cdot 1}$

Paso 3.1.5

Retira los términos de abajo del radical.

$x = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{11}}{2 \cdot 1}$

Paso 3.2

Multiplica $2$ por $1$ .

$x = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{11}}{2}$

Paso 3.3

Simplifica $\frac{- 2 \pm 2 \sqrt{11}}{2}$ .

$x = - 1 \pm \sqrt{11}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = - 1 \pm \sqrt{11}$

Forma decimal:

$x = 2.31662479 \dots, - 4.31662479 \dots$