Álgebra Ejemplos

$\frac{- 12 + \sqrt{- 45}}{24}$

Paso 1

Extrae la unidad imaginaria $i$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Reescribe $- 45$ como $- 1 (45)$ .

$\frac{- 12 + \sqrt{- 1 (45)}}{24}$

Paso 1.2

Reescribe $\sqrt{- 1 (45)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{45}$ .

$\frac{- 12 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{45}}{24}$

Paso 1.3

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$\frac{- 12 + i \cdot \sqrt{45}}{24}$

$\frac{- 12 + i \cdot \sqrt{45}}{24}$

Paso 2

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Reescribe $45$ como $3^{2} \cdot 5$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.1

Factoriza $9$ de $45$ .

$\frac{- 12 + i \cdot \sqrt{9 (5)}}{24}$

Paso 2.1.2

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$\frac{- 12 + i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 5}}{24}$

$\frac{- 12 + i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 5}}{24}$

Paso 2.2

Retira los términos de abajo del radical.

$\frac{- 12 + i \cdot (3 \sqrt{5})}{24}$

Paso 2.3

Mueve $3$ a la izquierda de $i$ .

$\frac{- 12 + 3 i \sqrt{5}}{24}$

$\frac{- 12 + 3 i \sqrt{5}}{24}$

Paso 3

Simplifica los términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Cancela el factor común de $- 12 + 3 i \sqrt{5}$ y $24$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.1

Factoriza $3$ de $- 12$ .

$\frac{3 \cdot - 4 + 3 i \sqrt{5}}{24}$

Paso 3.1.2

Factoriza $3$ de $3 i \sqrt{5}$ .

$\frac{3 \cdot - 4 + 3 (i \sqrt{5})}{24}$

Paso 3.1.3

Factoriza $3$ de $3 \cdot - 4 + 3 (i \sqrt{5})$ .

$\frac{3 \cdot (- 4 + i \sqrt{5})}{24}$

Paso 3.1.4

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.4.1

Factoriza $3$ de $24$ .

$\frac{3 \cdot (- 4 + i \sqrt{5})}{3 (8)}$

Paso 3.1.4.2

Cancela el factor común.

$\frac{3 \cdot (- 4 + i \sqrt{5})}{3 \cdot 8}$

Paso 3.1.4.3

Reescribe la expresión.

$\frac{- 4 + i \sqrt{5}}{8}$

$\frac{- 4 + i \sqrt{5}}{8}$

$\frac{- 4 + i \sqrt{5}}{8}$

Paso 3.2

Reescribe $- 4$ como $- 1 (4)$ .

$\frac{- 1 (4) + i \sqrt{5}}{8}$

Paso 3.3

Factoriza $- 1$ de $i \sqrt{5}$ .

$\frac{- 1 (4) - (- i \sqrt{5})}{8}$

Paso 3.4

Factoriza $- 1$ de $- 1 (4) - (- i \sqrt{5})$ .

$\frac{- 1 (4 - i \sqrt{5})}{8}$

Paso 3.5

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{4 - i \sqrt{5}}{8}$

$- \frac{4 - i \sqrt{5}}{8}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$