Álgebra Ejemplos

x^{2} + 8 x y + 16 y^{2}

$x^{2} + 8 x y + 16 y^{2}$

Paso 1

Reescribe

16 y^{2}

$16 y^{2}$ como

{(4 y)}^{2}

${(4 y)}^{2}$ .

x^{2} + 8 x y + {(4 y)}^{2}

$x^{2} + 8 x y + {(4 y)}^{2}$

Paso 2

Comprueba que el término medio sea dos veces el producto de los números que se elevan al cuadrado en el primer término y el tercer término.

8 x y = 2 \cdot x \cdot (4 y)

$8 x y = 2 \cdot x \cdot (4 y)$

Paso 3

Reescribe el polinomio.

x^{2} + 2 \cdot x \cdot (4 y) + {(4 y)}^{2}

$x^{2} + 2 \cdot x \cdot (4 y) + {(4 y)}^{2}$

Paso 4

Factoriza con la regla del trinomio cuadrado perfecto

a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}

$a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , donde

a = x

$a = x$ y

b = 4 y

$b = 4 y$ .

{(x + 4 y)}^{2}

${(x + 4 y)}^{2}$