Álgebra Ejemplos

$x^{2} - 4 x = 21$

Paso 1

Resta $21$ de ambos lados de la ecuación.

$x^{2} - 4 x - 21 = 0$

Paso 2

Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Paso 3

Sustituye los valores $a = 1$ , $b = - 4$ y $c = - 21$ en la fórmula cuadrática y resuelve $x$ .

$\frac{4 \pm \sqrt{{(- 4)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 21)}}{2 \cdot 1}$

Paso 4

Simplifica.

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Paso 4.1

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1.1

Eleva $- 4$ a la potencia de $2$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot - 21}}{2 \cdot 1}$

Paso 4.1.2

Multiplica $- 4 \cdot 1 \cdot - 21$ .

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Paso 4.1.2.1

Multiplica $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot - 21}}{2 \cdot 1}$

Paso 4.1.2.2

Multiplica $- 4$ por $- 21$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 + 84}}{2 \cdot 1}$

Paso 4.1.3

Suma $16$ y $84$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{100}}{2 \cdot 1}$

Paso 4.1.4

Reescribe $100$ como $10^{2}$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{10^{2}}}{2 \cdot 1}$

Paso 4.1.5

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$x = \frac{4 \pm 10}{2 \cdot 1}$

Paso 4.2

Multiplica $2$ por $1$ .

$x = \frac{4 \pm 10}{2}$

Paso 4.3

Simplifica $\frac{4 \pm 10}{2}$ .

$x = 2 \pm 5$

Paso 5

La respuesta final es la combinación de ambas soluciones.

$x = 7, - 3$