Álgebra Ejemplos

$4 x^{2} + 12 x + 9 = 0$

Paso 1

Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Paso 2

Sustituye los valores $a = 4$ , $b = 12$ y $c = 9$ en la fórmula cuadrática y resuelve $x$ .

$\frac{- 12 \pm \sqrt{12^{2} - 4 \cdot (4 \cdot 9)}}{2 \cdot 4}$

Paso 3

Simplifica.

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Paso 3.1

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1.1

Eleva $12$ a la potencia de $2$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot 4 \cdot 9}}{2 \cdot 4}$

Paso 3.1.2

Multiplica $- 4 \cdot 4 \cdot 9$ .

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Paso 3.1.2.1

Multiplica $- 4$ por $4$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 16 \cdot 9}}{2 \cdot 4}$

Paso 3.1.2.2

Multiplica $- 16$ por $9$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 144}}{2 \cdot 4}$

Paso 3.1.3

Resta $144$ de $144$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{0}}{2 \cdot 4}$

Paso 3.1.4

Reescribe $0$ como $0^{2}$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{0^{2}}}{2 \cdot 4}$

Paso 3.1.5

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$x = \frac{- 12 \pm 0}{2 \cdot 4}$

Paso 3.1.6

$- 12$ plus or minus $0$ is $- 12$ .

$x = \frac{- 12}{2 \cdot 4}$

Paso 3.2

Multiplica $2$ por $4$ .

$x = \frac{- 12}{8}$

Paso 3.3

Cancela el factor común de $- 12$ y $8$ .

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Paso 3.3.1

Factoriza $4$ de $- 12$ .

$x = \frac{4 (- 3)}{8}$

Paso 3.3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.3.2.1

Factoriza $4$ de $8$ .

$x = \frac{4 \cdot - 3}{4 \cdot 2}$

Paso 3.3.2.2

Cancela el factor común.

$x = \frac{4 \cdot - 3}{4 \cdot 2}$

Paso 3.3.2.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{- 3}{2}$

Paso 3.4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{3}{2}$

Paso 4

La respuesta final es la combinación de ambas soluciones.

$x = - \frac{3}{2}$ Raíces dobles