Álgebra Ejemplos

$(a + b) (a - b)$

Paso 1

Expande $(a + b) (a - b)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$a (a - b) + b (a - b)$

Paso 1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$a \cdot a + a (- b) + b (a - b)$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$a \cdot a + a (- b) + b a + b (- b)$

Paso 2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1

Combina los términos opuestos en $a \cdot a + a (- b) + b a + b (- b)$ .

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Paso 2.1.1

Reordena los factores en los términos $a (- b)$ y $b a$ .

$a \cdot a - a b + a b + b (- b)$

Paso 2.1.2

Suma $- a b$ y $a b$ .

$a \cdot a + 0 + b (- b)$

Paso 2.1.3

Suma $a \cdot a$ y $0$ .

$a \cdot a + b (- b)$

Paso 2.2

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.1

Multiplica $a$ por $a$ .

$a^{2} + b (- b)$

Paso 2.2.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$a^{2} - b \cdot b$

Paso 2.2.3

Multiplica $b$ por $b$ sumando los exponentes.

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Paso 2.2.3.1

Mueve $b$ .

$a^{2} - (b \cdot b)$

Paso 2.2.3.2

Multiplica $b$ por $b$ .

$a^{2} - b^{2}$