Álgebra Ejemplos

$\frac{27^{- \frac{2}{3}}}{27^{- \frac{1}{3}}}$

Paso 1

Mueve $27^{- \frac{2}{3}}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{27^{- \frac{1}{3}} \cdot 27^{\frac{2}{3}}}$

Paso 2

Multiplica $27^{- \frac{1}{3}}$ por $27^{\frac{2}{3}}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{1}{27^{- \frac{1}{3} + \frac{2}{3}}}$

Paso 2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{1}{27^{\frac{- 1 + 2}{3}}}$

Paso 2.3

Suma $- 1$ y $2$ .

$\frac{1}{27^{\frac{1}{3}}}$

Paso 3

Simplifica el denominador.

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Paso 3.1

Reescribe $27$ como $3^{3}$ .

$\frac{1}{{(3^{3})}^{\frac{1}{3}}}$

Paso 3.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{3^{3 (\frac{1}{3})}}$

Paso 3.3

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 3.3.1

Cancela el factor común.

$\frac{1}{3^{3 (\frac{1}{3})}}$

Paso 3.3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{3^{1}}$

Paso 3.4

Evalúa el exponente.

$\frac{1}{3}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{1}{3}$

Forma decimal:

$0.\overline{3}$