Álgebra Ejemplos

2 x^{2} - 3 x + 1

$2 x^{2} - 3 x + 1$

Paso 1

Para un polinomio de la forma

a x^{2} + b x + c

$a x^{2} + b x + c$ , reescribe el término medio como una suma de dos términos cuyo producto es

a \cdot c = 2 \cdot 1 = 2

$a \cdot c = 2 \cdot 1 = 2$ y cuya suma es

b = - 3

$b = - 3$ .

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Paso 1.1

Factoriza

- 3

$- 3$ de

- 3 x

$- 3 x$ .

2 x^{2} - 3 (x) + 1

$2 x^{2} - 3 (x) + 1$

Paso 1.2

Reescribe

- 3

$- 3$ como

- 1

$- 1$ más

- 2

$- 2$

2 x^{2} + (- 1 - 2) x + 1

$2 x^{2} + (- 1 - 2) x + 1$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

2 x^{2} - 1 x - 2 x + 1

$2 x^{2} - 1 x - 2 x + 1$

2 x^{2} - 1 x - 2 x + 1

$2 x^{2} - 1 x - 2 x + 1$

Paso 2

Factoriza el máximo común divisor de cada grupo.

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Paso 2.1

Agrupa los dos primeros términos y los dos últimos términos.

(2 x^{2} - 1 x) - 2 x + 1

$(2 x^{2} - 1 x) - 2 x + 1$

Paso 2.2

Factoriza el máximo común divisor (MCD) de cada grupo.

x (2 x - 1) - (2 x - 1)

$x (2 x - 1) - (2 x - 1)$

x (2 x - 1) - (2 x - 1)

$x (2 x - 1) - (2 x - 1)$

Paso 3

Factoriza el polinomio mediante la factorización del máximo común divisor,

2 x - 1

$2 x - 1$ .

(2 x - 1) (x - 1)

$(2 x - 1) (x - 1)$

$2 x^{2} - 3 x + 1$

(

)

[

]

√



≥

















≤















∩

∪







∞











