Álgebra Ejemplos

${(a^{\frac{1}{2}} b)}^{\frac{1}{2}} (a b^{\frac{1}{2}})$

Paso 1

Aplica la regla del producto a $a^{\frac{1}{2}} b$ .

${(a^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a b^{\frac{1}{2}})$

Paso 2

Multiplica $b^{\frac{1}{2}}$ por $b^{\frac{1}{2}}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Mueve $b^{\frac{1}{2}}$ .

${(a^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}} (b^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}}) a$

Paso 2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

${(a^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}} a$

Paso 2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

${(a^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1 + 1}{2}} a$

Paso 2.4

Suma $1$ y $1$ .

${(a^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}} b^{\frac{2}{2}} a$

Paso 2.5

Divide $2$ por $2$ .

${(a^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}} b^{1} a$

Paso 3

Simplifica ${(a^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}} b^{1} a$ .

${(a^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}} b a$

Paso 4

Multiplica los exponentes en ${(a^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}}$ .

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Paso 4.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}} b a$

Paso 4.2

Multiplica $\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Paso 4.2.1

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $\frac{1}{2}$ .

$a^{\frac{1}{2 \cdot 2}} b a$

Paso 4.2.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$a^{\frac{1}{4}} b a$

Paso 5

Multiplica $a^{\frac{1}{4}}$ por $a$ sumando los exponentes.

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Paso 5.1

Mueve $a$ .

$a \cdot a^{\frac{1}{4}} b$

Paso 5.2

Multiplica $a$ por $a^{\frac{1}{4}}$ .

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Paso 5.2.1

Eleva $a$ a la potencia de $1$ .

$a^{1} a^{\frac{1}{4}} b$

Paso 5.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$a^{1 + \frac{1}{4}} b$

Paso 5.3

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$a^{\frac{4}{4} + \frac{1}{4}} b$

Paso 5.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$a^{\frac{4 + 1}{4}} b$

Paso 5.5

Suma $4$ y $1$ .

$a^{\frac{5}{4}} b$

Paso 6

Reordena los factores en $a^{\frac{5}{4}} b$ .

$b a^{\frac{5}{4}}$