Álgebra Ejemplos

$x^{2} + 4 x - 2 = 0$

Paso 1

Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Paso 2

Sustituye los valores $a = 1$ , $b = 4$ y $c = - 2$ en la fórmula cuadrática y resuelve $x$ .

$\frac{- 4 \pm \sqrt{4^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 2)}}{2 \cdot 1}$

Paso 3

Simplifica.

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Paso 3.1

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1.1

Eleva $4$ a la potencia de $2$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot - 2}}{2 \cdot 1}$

Paso 3.1.2

Multiplica $- 4 \cdot 1 \cdot - 2$ .

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Paso 3.1.2.1

Multiplica $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot - 2}}{2 \cdot 1}$

Paso 3.1.2.2

Multiplica $- 4$ por $- 2$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 8}}{2 \cdot 1}$

Paso 3.1.3

Suma $16$ y $8$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{24}}{2 \cdot 1}$

Paso 3.1.4

Reescribe $24$ como $2^{2} \cdot 6$ .

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Paso 3.1.4.1

Factoriza $4$ de $24$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4 (6)}}{2 \cdot 1}$

Paso 3.1.4.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 6}}{2 \cdot 1}$

Paso 3.1.5

Retira los términos de abajo del radical.

$x = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{6}}{2 \cdot 1}$

Paso 3.2

Multiplica $2$ por $1$ .

$x = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{6}}{2}$

Paso 3.3

Simplifica $\frac{- 4 \pm 2 \sqrt{6}}{2}$ .

$x = - 2 \pm \sqrt{6}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = - 2 \pm \sqrt{6}$

Forma decimal:

$x = 0.44948974 \dots, - 4.44948974 \dots$