Álgebra Ejemplos

$27 x^{3} + 125$

Paso 1

Reescribe $27 x^{3}$ como ${(3 x)}^{3}$ .

${(3 x)}^{3} + 125$

Paso 2

Reescribe $125$ como $5^{3}$ .

${(3 x)}^{3} + 5^{3}$

Paso 3

Dado que ambos términos son cubos perfectos, factoriza con la fórmula de la suma de cubos, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ , donde $a = 3 x$ y $b = 5$ .

$(3 x + 5) ({(3 x)}^{2} - (3 x) \cdot 5 + 5^{2})$

Paso 4

Simplifica.

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Paso 4.1

Aplica la regla del producto a $3 x$ .

$(3 x + 5) (3^{2} x^{2} - (3 x) \cdot 5 + 5^{2})$

Paso 4.2

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$(3 x + 5) (9 x^{2} - (3 x) \cdot 5 + 5^{2})$

Paso 4.3

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$(3 x + 5) (9 x^{2} - 3 x \cdot 5 + 5^{2})$

Paso 4.4

Multiplica $5$ por $- 3$ .

$(3 x + 5) (9 x^{2} - 15 x + 5^{2})$

Paso 4.5

Eleva $5$ a la potencia de $2$ .

$(3 x + 5) (9 x^{2} - 15 x + 25)$