Álgebra Ejemplos

Resuelva por factorización x^(2/3)-2x^(1/3)-3=0
Paso 1
Reescribe como .
Paso 2
Sea . Sustituye por todos los casos de .
Paso 3
Factoriza con el método AC.
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Paso 3.1
Considera la forma . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea y cuya suma sea . En este caso, cuyo producto es y cuya suma es .
Paso 3.2
Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.
Paso 4
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 5
Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a , la expresión completa será igual a .
Paso 6
Establece igual a y resuelve .
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Paso 6.1
Establece igual a .
Paso 6.2
Resuelve en .
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Paso 6.2.1
Suma a ambos lados de la ecuación.
Paso 6.2.2
Eleva cada lado de la ecuación a la potencia de para eliminar el exponente fraccionario en el lado izquierdo.
Paso 6.2.3
Simplifica el exponente.
Toca para ver más pasos...
Paso 6.2.3.1
Simplifica el lado izquierdo.
Toca para ver más pasos...
Paso 6.2.3.1.1
Simplifica .
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Paso 6.2.3.1.1.1
Multiplica los exponentes en .
Toca para ver más pasos...
Paso 6.2.3.1.1.1.1
Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, .
Paso 6.2.3.1.1.1.2
Cancela el factor común de .
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Paso 6.2.3.1.1.1.2.1
Cancela el factor común.
Paso 6.2.3.1.1.1.2.2
Reescribe la expresión.
Paso 6.2.3.1.1.2
Simplifica.
Paso 6.2.3.2
Simplifica el lado derecho.
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Paso 6.2.3.2.1
Eleva a la potencia de .
Paso 7
Establece igual a y resuelve .
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Paso 7.1
Establece igual a .
Paso 7.2
Resuelve en .
Toca para ver más pasos...
Paso 7.2.1
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 7.2.2
Eleva cada lado de la ecuación a la potencia de para eliminar el exponente fraccionario en el lado izquierdo.
Paso 7.2.3
Simplifica el exponente.
Toca para ver más pasos...
Paso 7.2.3.1
Simplifica el lado izquierdo.
Toca para ver más pasos...
Paso 7.2.3.1.1
Simplifica .
Toca para ver más pasos...
Paso 7.2.3.1.1.1
Multiplica los exponentes en .
Toca para ver más pasos...
Paso 7.2.3.1.1.1.1
Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, .
Paso 7.2.3.1.1.1.2
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 7.2.3.1.1.1.2.1
Cancela el factor común.
Paso 7.2.3.1.1.1.2.2
Reescribe la expresión.
Paso 7.2.3.1.1.2
Simplifica.
Paso 7.2.3.2
Simplifica el lado derecho.
Toca para ver más pasos...
Paso 7.2.3.2.1
Eleva a la potencia de .
Paso 8
La solución final comprende todos los valores que hacen verdadera.