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Álgebra Ejemplos
x2-4x+2=0x2−4x+2=0
Paso 1
Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.
-b±√b2-4(ac)2a−b±√b2−4(ac)2a
Paso 2
Sustituye los valores a=1a=1, b=-4b=−4 y c=2c=2 en la fórmula cuadrática y resuelve xx.
4±√(-4)2-4⋅(1⋅2)2⋅14±√(−4)2−4⋅(1⋅2)2⋅1
Paso 3
Paso 3.1
Simplifica el numerador.
Paso 3.1.1
Eleva -4−4 a la potencia de 22.
x=4±√16-4⋅1⋅22⋅1x=4±√16−4⋅1⋅22⋅1
Paso 3.1.2
Multiplica -4⋅1⋅2−4⋅1⋅2.
Paso 3.1.2.1
Multiplica -4−4 por 11.
x=4±√16-4⋅22⋅1x=4±√16−4⋅22⋅1
Paso 3.1.2.2
Multiplica -4−4 por 22.
x=4±√16-82⋅1x=4±√16−82⋅1
x=4±√16-82⋅1x=4±√16−82⋅1
Paso 3.1.3
Resta 88 de 1616.
x=4±√82⋅1x=4±√82⋅1
Paso 3.1.4
Reescribe 88 como 22⋅222⋅2.
Paso 3.1.4.1
Factoriza 44 de 88.
x=4±√4(2)2⋅1x=4±√4(2)2⋅1
Paso 3.1.4.2
Reescribe 44 como 2222.
x=4±√22⋅22⋅1x=4±√22⋅22⋅1
x=4±√22⋅22⋅1x=4±√22⋅22⋅1
Paso 3.1.5
Retira los términos de abajo del radical.
x=4±2√22⋅1x=4±2√22⋅1
x=4±2√22⋅1x=4±2√22⋅1
Paso 3.2
Multiplica 22 por 11.
x=4±2√22x=4±2√22
Paso 3.3
Simplifica 4±2√224±2√22.
x=2±√2x=2±√2
x=2±√2x=2±√2
Paso 4
El resultado puede mostrarse de distintas formas.
Forma exacta:
x=2±√2x=2±√2
Forma decimal:
x=3.41421356…,0.58578643…x=3.41421356…,0.58578643…