Álgebra Ejemplos

${(8 + 9 i)}^{2}$

Paso 1

Reescribe ${(8 + 9 i)}^{2}$ como $(8 + 9 i) (8 + 9 i)$ .

$(8 + 9 i) (8 + 9 i)$

Paso 2

Expande $(8 + 9 i) (8 + 9 i)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$8 (8 + 9 i) + 9 i (8 + 9 i)$

Paso 2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$8 \cdot 8 + 8 (9 i) + 9 i (8 + 9 i)$

Paso 2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$8 \cdot 8 + 8 (9 i) + 9 i \cdot 8 + 9 i (9 i)$

Paso 3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 3.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.1.1

Multiplica $8$ por $8$ .

$64 + 8 (9 i) + 9 i \cdot 8 + 9 i (9 i)$

Paso 3.1.2

Multiplica $9$ por $8$ .

$64 + 72 i + 9 i \cdot 8 + 9 i (9 i)$

Paso 3.1.3

Multiplica $8$ por $9$ .

$64 + 72 i + 72 i + 9 i (9 i)$

Paso 3.1.4

Multiplica $9 i (9 i)$ .

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Paso 3.1.4.1

Multiplica $9$ por $9$ .

$64 + 72 i + 72 i + 81 i i$

Paso 3.1.4.2

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$64 + 72 i + 72 i + 81 (i^{1} i)$

Paso 3.1.4.3

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$64 + 72 i + 72 i + 81 (i^{1} i^{1})$

Paso 3.1.4.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$64 + 72 i + 72 i + 81 i^{1 + 1}$

Paso 3.1.4.5

Suma $1$ y $1$ .

$64 + 72 i + 72 i + 81 i^{2}$

Paso 3.1.5

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$64 + 72 i + 72 i + 81 \cdot - 1$

Paso 3.1.6

Multiplica $81$ por $- 1$ .

$64 + 72 i + 72 i - 81$

Paso 3.2

Resta $81$ de $64$ .

$- 17 + 72 i + 72 i$

Paso 3.3

Suma $72 i$ y $72 i$ .

$- 17 + 144 i$