Álgebra Ejemplos

$x^{3} - 3 x^{2} - 4 x + 12$

Paso 1

Factoriza el máximo común divisor de cada grupo.

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Paso 1.1

Agrupa los dos primeros términos y los dos últimos términos.

$(x^{3} - 3 x^{2}) - 4 x + 12$

Paso 1.2

Factoriza el máximo común divisor (MCD) de cada grupo.

$x^{2} (x - 3) - 4 (x - 3)$

Paso 2

Factoriza el polinomio mediante la factorización del máximo común divisor, $x - 3$ .

$(x - 3) (x^{2} - 4)$

Paso 3

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$(x - 3) (x^{2} - 2^{2})$

Paso 4

Factoriza.

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Paso 4.1

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = x$ y $b = 2$ .

$(x - 3) ((x + 2) (x - 2))$

Paso 4.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

$(x - 3) (x + 2) (x - 2)$