Álgebra Ejemplos

$\frac{6}{x} = \frac{7}{x + 3}$

Paso 1

Resta $\frac{7}{x + 3}$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{6}{x} - \frac{7}{x + 3} = 0$

Paso 2

Simplifica $\frac{6}{x} - \frac{7}{x + 3}$ .

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Paso 2.1

Para escribir $\frac{6}{x}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{x + 3}{x + 3}$ .

$\frac{6}{x} \cdot \frac{x + 3}{x + 3} - \frac{7}{x + 3} = 0$

Paso 2.2

Para escribir $- \frac{7}{x + 3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{x}{x}$ .

$\frac{6}{x} \cdot \frac{x + 3}{x + 3} - \frac{7}{x + 3} \cdot \frac{x}{x} = 0$

Paso 2.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $x (x + 3)$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 2.3.1

Multiplica $\frac{6}{x}$ por $\frac{x + 3}{x + 3}$ .

$\frac{6 (x + 3)}{x (x + 3)} - \frac{7}{x + 3} \cdot \frac{x}{x} = 0$

Paso 2.3.2

Multiplica $\frac{7}{x + 3}$ por $\frac{x}{x}$ .

$\frac{6 (x + 3)}{x (x + 3)} - \frac{7 x}{(x + 3) x} = 0$

Paso 2.3.3

Reordena los factores de $(x + 3) x$ .

$\frac{6 (x + 3)}{x (x + 3)} - \frac{7 x}{x (x + 3)} = 0$

Paso 2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{6 (x + 3) - 7 x}{x (x + 3)} = 0$

Paso 2.5

Simplifica el numerador.

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Paso 2.5.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{6 x + 6 \cdot 3 - 7 x}{x (x + 3)} = 0$

Paso 2.5.2

Multiplica $6$ por $3$ .

$\frac{6 x + 18 - 7 x}{x (x + 3)} = 0$

Paso 2.5.3

Resta $7 x$ de $6 x$ .

$\frac{- x + 18}{x (x + 3)} = 0$

Paso 2.6

Factoriza $- 1$ de $- x$ .

$\frac{- (x) + 18}{x (x + 3)} = 0$

Paso 2.7

Reescribe $18$ como $- 1 (- 18)$ .

$\frac{- (x) - 1 (- 18)}{x (x + 3)} = 0$

Paso 2.8

Factoriza $- 1$ de $- (x) - 1 (- 18)$ .

$\frac{- (x - 18)}{x (x + 3)} = 0$

Paso 2.9

Reescribe $- (x - 18)$ como $- 1 (x - 18)$ .

$\frac{- 1 (x - 18)}{x (x + 3)} = 0$

Paso 2.10

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{x - 18}{x (x + 3)} = 0$

Paso 3

Establece el numerador igual a cero.

$x - 18 = 0$

Paso 4

Suma $18$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 18$