Álgebra Ejemplos

$x^{2} - 6 x + 7 = 0$

Paso 1

Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Paso 2

Sustituye los valores $a = 1$ , $b = - 6$ y $c = 7$ en la fórmula cuadrática y resuelve $x$ .

$\frac{6 \pm \sqrt{{(- 6)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 7)}}{2 \cdot 1}$

Paso 3

Simplifica.

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Paso 3.1

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1.1

Eleva $- 6$ a la potencia de $2$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot 7}}{2 \cdot 1}$

Paso 3.1.2

Multiplica $- 4 \cdot 1 \cdot 7$ .

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Paso 3.1.2.1

Multiplica $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 7}}{2 \cdot 1}$

Paso 3.1.2.2

Multiplica $- 4$ por $7$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 28}}{2 \cdot 1}$

Paso 3.1.3

Resta $28$ de $36$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{8}}{2 \cdot 1}$

Paso 3.1.4

Reescribe $8$ como $2^{2} \cdot 2$ .

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Paso 3.1.4.1

Factoriza $4$ de $8$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{4 (2)}}{2 \cdot 1}$

Paso 3.1.4.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

Paso 3.1.5

Retira los términos de abajo del radical.

$x = \frac{6 \pm 2 \sqrt{2}}{2 \cdot 1}$

Paso 3.2

Multiplica $2$ por $1$ .

$x = \frac{6 \pm 2 \sqrt{2}}{2}$

Paso 3.3

Simplifica $\frac{6 \pm 2 \sqrt{2}}{2}$ .

$x = 3 \pm \sqrt{2}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = 3 \pm \sqrt{2}$

Forma decimal:

$x = 4.41421356 \dots, 1.58578643 \dots$