Álgebra Ejemplos

$\frac{- 6 + \sqrt{- 54}}{3}$

Paso 1

Extrae la unidad imaginaria $i$ .

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Paso 1.1

Reescribe $- 54$ como $- 1 (54)$ .

$\frac{- 6 + \sqrt{- 1 (54)}}{3}$

Paso 1.2

Reescribe $\sqrt{- 1 (54)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{54}$ .

$\frac{- 6 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{54}}{3}$

Paso 1.3

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$\frac{- 6 + i \cdot \sqrt{54}}{3}$

$\frac{- 6 + i \cdot \sqrt{54}}{3}$

Paso 2

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1

Reescribe $54$ como $3^{2} \cdot 6$ .

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Paso 2.1.1

Factoriza $9$ de $54$ .

$\frac{- 6 + i \cdot \sqrt{9 (6)}}{3}$

Paso 2.1.2

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$\frac{- 6 + i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 6}}{3}$

$\frac{- 6 + i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 6}}{3}$

Paso 2.2

Retira los términos de abajo del radical.

$\frac{- 6 + i \cdot (3 \sqrt{6})}{3}$

Paso 2.3

Mueve $3$ a la izquierda de $i$ .

$\frac{- 6 + 3 i \sqrt{6}}{3}$

$\frac{- 6 + 3 i \sqrt{6}}{3}$

Paso 3

Cancela el factor común de $- 6 + 3 i \sqrt{6}$ y $3$ .

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Paso 3.1

Factoriza $3$ de $- 6$ .

$\frac{3 \cdot - 2 + 3 i \sqrt{6}}{3}$

Paso 3.2

Factoriza $3$ de $3 i \sqrt{6}$ .

$\frac{3 \cdot - 2 + 3 (i \sqrt{6})}{3}$

Paso 3.3

Factoriza $3$ de $3 (- 2) + 3 (i \sqrt{6})$ .

$\frac{3 (- 2 + i \sqrt{6})}{3}$

Paso 3.4

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.4.1

Factoriza $3$ de $3$ .

$\frac{3 (- 2 + i \sqrt{6})}{3 (1)}$

Paso 3.4.2

Cancela el factor común.

$\frac{3 (- 2 + i \sqrt{6})}{3 \cdot 1}$

Paso 3.4.3

Reescribe la expresión.

$\frac{- 2 + i \sqrt{6}}{1}$

Paso 3.4.4

Divide $- 2 + i \sqrt{6}$ por $1$ .

$- 2 + i \sqrt{6}$

$- 2 + i \sqrt{6}$

$- 2 + i \sqrt{6}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$