Álgebra Ejemplos

$9 x^{2} - 6 x + 1 = 0$

Paso 1

Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Paso 2

Sustituye los valores $a = 9$ , $b = - 6$ y $c = 1$ en la fórmula cuadrática y resuelve $x$ .

$\frac{6 \pm \sqrt{{(- 6)}^{2} - 4 \cdot (9 \cdot 1)}}{2 \cdot 9}$

Paso 3

Simplifica.

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Paso 3.1

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1.1

Eleva $- 6$ a la potencia de $2$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 9 \cdot 1}}{2 \cdot 9}$

Paso 3.1.2

Multiplica $- 4 \cdot 9 \cdot 1$ .

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Paso 3.1.2.1

Multiplica $- 4$ por $9$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 36 \cdot 1}}{2 \cdot 9}$

Paso 3.1.2.2

Multiplica $- 36$ por $1$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 36}}{2 \cdot 9}$

Paso 3.1.3

Resta $36$ de $36$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{0}}{2 \cdot 9}$

Paso 3.1.4

Reescribe $0$ como $0^{2}$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{0^{2}}}{2 \cdot 9}$

Paso 3.1.5

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$x = \frac{6 \pm 0}{2 \cdot 9}$

Paso 3.1.6

$6$ plus or minus $0$ is $6$ .

$x = \frac{6}{2 \cdot 9}$

Paso 3.2

Multiplica $2$ por $9$ .

$x = \frac{6}{18}$

Paso 3.3

Cancela el factor común de $6$ y $18$ .

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Paso 3.3.1

Factoriza $6$ de $6$ .

$x = \frac{6 (1)}{18}$

Paso 3.3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.3.2.1

Factoriza $6$ de $18$ .

$x = \frac{6 \cdot 1}{6 \cdot 3}$

Paso 3.3.2.2

Cancela el factor común.

$x = \frac{6 \cdot 1}{6 \cdot 3}$

Paso 3.3.2.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{1}{3}$

Paso 4

La respuesta final es la combinación de ambas soluciones.

$x = \frac{1}{3}$ Raíces dobles