Álgebra Ejemplos

$2 x^{2} - 3 x = 1$

Paso 1

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$2 x^{2} - 3 x - 1 = 0$

Paso 2

Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Paso 3

Sustituye los valores $a = 2$ , $b = - 3$ y $c = - 1$ en la fórmula cuadrática y resuelve $x$ .

$\frac{3 \pm \sqrt{{(- 3)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot - 1)}}{2 \cdot 2}$

Paso 4

Simplifica.

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Paso 4.1

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1.1

Eleva $- 3$ a la potencia de $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 2 \cdot - 1}}{2 \cdot 2}$

Paso 4.1.2

Multiplica $- 4 \cdot 2 \cdot - 1$ .

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Paso 4.1.2.1

Multiplica $- 4$ por $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 8 \cdot - 1}}{2 \cdot 2}$

Paso 4.1.2.2

Multiplica $- 8$ por $- 1$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 8}}{2 \cdot 2}$

Paso 4.1.3

Suma $9$ y $8$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{17}}{2 \cdot 2}$

Paso 4.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{17}}{4}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{3 \pm \sqrt{17}}{4}$

Forma decimal:

$x = 1.78077640 \dots, - 0.28077640 \dots$