Álgebra Ejemplos

$\frac{x}{3 x - 6} + \frac{1}{8}$

Paso 1

Factoriza $3$ de $3 x - 6$ .

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Paso 1.1

Factoriza $3$ de $3 x$ .

$\frac{x}{3 (x) - 6} + \frac{1}{8}$

Paso 1.2

Factoriza $3$ de $- 6$ .

$\frac{x}{3 x + 3 \cdot - 2} + \frac{1}{8}$

Paso 1.3

Factoriza $3$ de $3 x + 3 \cdot - 2$ .

$\frac{x}{3 (x - 2)} + \frac{1}{8}$

Paso 2

Para escribir $\frac{x}{3 (x - 2)}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{8}{8}$ .

$\frac{x}{3 (x - 2)} \cdot \frac{8}{8} + \frac{1}{8}$

Paso 3

Para escribir $\frac{1}{8}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3 (x - 2)}{3 (x - 2)}$ .

$\frac{x}{3 (x - 2)} \cdot \frac{8}{8} + \frac{1}{8} \cdot \frac{3 (x - 2)}{3 (x - 2)}$

Paso 4

Escribe cada expresión con un denominador común de $24 (x - 2)$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 4.1

Multiplica $\frac{x}{3 (x - 2)}$ por $\frac{8}{8}$ .

$\frac{x \cdot 8}{3 (x - 2) \cdot 8} + \frac{1}{8} \cdot \frac{3 (x - 2)}{3 (x - 2)}$

Paso 4.2

Multiplica $8$ por $3$ .

$\frac{x \cdot 8}{24 (x - 2)} + \frac{1}{8} \cdot \frac{3 (x - 2)}{3 (x - 2)}$

Paso 4.3

Multiplica $\frac{1}{8}$ por $\frac{3 (x - 2)}{3 (x - 2)}$ .

$\frac{x \cdot 8}{24 (x - 2)} + \frac{3 (x - 2)}{8 (3 (x - 2))}$

Paso 4.4

Multiplica $3$ por $8$ .

$\frac{x \cdot 8}{24 (x - 2)} + \frac{3 (x - 2)}{24 (x - 2)}$

Paso 5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{x \cdot 8 + 3 (x - 2)}{24 (x - 2)}$

Paso 6

Simplifica el numerador.

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Paso 6.1

Mueve $8$ a la izquierda de $x$ .

$\frac{8 \cdot x + 3 (x - 2)}{24 (x - 2)}$

Paso 6.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{8 x + 3 x + 3 \cdot - 2}{24 (x - 2)}$

Paso 6.3

Multiplica $3$ por $- 2$ .

$\frac{8 x + 3 x - 6}{24 (x - 2)}$

Paso 6.4

Suma $8 x$ y $3 x$ .

$\frac{11 x - 6}{24 (x - 2)}$