Álgebra Ejemplos

V = \frac{1}{3} π r^{2} h

$V = \frac{1}{3} π r^{2} h$

Paso 1

Reescribe la ecuación como

\frac{1}{3} \cdot (π r^{2} h) = V

$\frac{1}{3} \cdot (π r^{2} h) = V$ .

\frac{1}{3} \cdot (π r^{2} h) = V

$\frac{1}{3} \cdot (π r^{2} h) = V$

Paso 2

Multiplica ambos lados de la ecuación por

\frac{1}{\frac{1}{3} π}

$\frac{1}{\frac{1}{3} π}$ .

\frac{1}{\frac{1}{3} π} (\frac{1}{3} \cdot (π r^{2} h)) = \frac{1}{\frac{1}{3} π} V

$\frac{1}{\frac{1}{3} π} (\frac{1}{3} \cdot (π r^{2} h)) = \frac{1}{\frac{1}{3} π} V$

Paso 3

Simplifica ambos lados de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.1.1

Simplifica

\frac{1}{\frac{1}{3} π} (\frac{1}{3} \cdot (π r^{2} h))

$\frac{1}{\frac{1}{3} π} (\frac{1}{3} \cdot (π r^{2} h))$ .

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Paso 3.1.1.1

Combina

\frac{1}{3}

$\frac{1}{3}$ y

π

$π$ .

\frac{1}{\frac{π}{3}} (\frac{1}{3} \cdot (π r^{2} h)) = \frac{1}{\frac{1}{3} π} V

$\frac{1}{\frac{π}{3}} (\frac{1}{3} \cdot (π r^{2} h)) = \frac{1}{\frac{1}{3} π} V$

Paso 3.1.1.2

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

1 \frac{3}{π} (\frac{1}{3} \cdot (π r^{2} h)) = \frac{1}{\frac{1}{3} π} V

$1 \frac{3}{π} (\frac{1}{3} \cdot (π r^{2} h)) = \frac{1}{\frac{1}{3} π} V$

Paso 3.1.1.3

Multiplica

\frac{3}{π}

$\frac{3}{π}$ por

1

$1$ .

\frac{3}{π} (\frac{1}{3} \cdot (π r^{2} h)) = \frac{1}{\frac{1}{3} π} V

$\frac{3}{π} (\frac{1}{3} \cdot (π r^{2} h)) = \frac{1}{\frac{1}{3} π} V$

Paso 3.1.1.4

Cancela el factor común de

π

$π$ .

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Paso 3.1.1.4.1

Factoriza

π

$π$ de

\frac{1}{3} \cdot (π r^{2} h)

$\frac{1}{3} \cdot (π r^{2} h)$ .

\frac{3}{π} (π (\frac{1}{3} \cdot (r^{2} h))) = \frac{1}{\frac{1}{3} π} V

$\frac{3}{π} (π (\frac{1}{3} \cdot (r^{2} h))) = \frac{1}{\frac{1}{3} π} V$

Paso 3.1.1.4.2

Cancela el factor común.

$\frac{3}{π} (π (\frac{1}{3} \cdot (r^{2} h))) = \frac{1}{\frac{1}{3} π} V$

Paso 3.1.1.4.3

Reescribe la expresión.

$3 (\frac{1}{3} \cdot (r^{2} h)) = \frac{1}{\frac{1}{3} π} V$

Paso 3.1.1.5

Combina

$r^{2}$ y

$\frac{1}{3}$ .

$3 (\frac{r^{2}}{3} \cdot h) = \frac{1}{\frac{1}{3} π} V$

Paso 3.1.1.6

Combina

$\frac{r^{2}}{3}$ y

$h$ .

$3 \frac{r^{2} h}{3} = \frac{1}{\frac{1}{3} π} V$

Paso 3.1.1.7

Combina

$3$ y

$\frac{r^{2} h}{3}$ .

$\frac{3 (r^{2} h)}{3} = \frac{1}{\frac{1}{3} π} V$

Paso 3.1.1.8

Cancela el factor común de

$3$ .

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Paso 3.1.1.8.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 (r^{2} h)}{3} = \frac{1}{\frac{1}{3} π} V$

Paso 3.1.1.8.2

Divide

$r^{2} h$ por

$1$ .

$r^{2} h = \frac{1}{\frac{1}{3} π} V$

Paso 3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.1

Simplifica

$\frac{1}{\frac{1}{3} π} V$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1.1

Combina

$\frac{1}{3}$ y

$π$ .

$r^{2} h = \frac{1}{\frac{π}{3}} V$

Paso 3.2.1.2

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$r^{2} h = 1 \frac{3}{π} V$

Paso 3.2.1.3

Multiplica

$\frac{3}{π}$ por

$1$ .

$r^{2} h = \frac{3}{π} V$

Paso 3.2.1.4

Combina

$\frac{3}{π}$ y

$V$ .

$r^{2} h = \frac{3 V}{π}$

Paso 4

Divide cada término en

$r^{2} h = \frac{3 V}{π}$ por

$r^{2}$ y simplifica.

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Paso 4.1

Divide cada término en

$r^{2} h = \frac{3 V}{π}$ por

$r^{2}$ .

$\frac{r^{2} h}{r^{2}} = \frac{\frac{3 V}{π}}{r^{2}}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Cancela el factor común de

$r^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{r^{2} h}{r^{2}} = \frac{\frac{3 V}{π}}{r^{2}}$

Paso 4.2.1.2

Divide

$h$ por

$1$ .

$h = \frac{\frac{3 V}{π}}{r^{2}}$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$h = \frac{3 V}{π} \cdot \frac{1}{r^{2}}$

Paso 4.3.2

Combinar.

$h = \frac{3 V \cdot 1}{π r^{2}}$

Paso 4.3.3

Multiplica

$3$ por

$1$ .

$h = \frac{3 V}{π r^{2}}$