Álgebra Ejemplos

$5 x^{2} - 3 x - 7 = 0$

Paso 1

Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Paso 2

Sustituye los valores $a = 5$ , $b = - 3$ y $c = - 7$ en la fórmula cuadrática y resuelve $x$ .

$\frac{3 \pm \sqrt{{(- 3)}^{2} - 4 \cdot (5 \cdot - 7)}}{2 \cdot 5}$

Paso 3

Simplifica.

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Paso 3.1

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1.1

Eleva $- 3$ a la potencia de $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 5 \cdot - 7}}{2 \cdot 5}$

Paso 3.1.2

Multiplica $- 4 \cdot 5 \cdot - 7$ .

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Paso 3.1.2.1

Multiplica $- 4$ por $5$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 20 \cdot - 7}}{2 \cdot 5}$

Paso 3.1.2.2

Multiplica $- 20$ por $- 7$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 140}}{2 \cdot 5}$

Paso 3.1.3

Suma $9$ y $140$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{149}}{2 \cdot 5}$

Paso 3.2

Multiplica $2$ por $5$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{149}}{10}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{3 \pm \sqrt{149}}{10}$

Forma decimal:

$x = 1.52065556 \dots, - 0.92065556 \dots$