Álgebra Ejemplos

81^{- \frac{3}{4}}

$81^{- \frac{3}{4}}$

Paso 1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo

b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}

$b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

\frac{1}{81^{\frac{3}{4}}}

$\frac{1}{81^{\frac{3}{4}}}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Reescribe

81

$81$ como

3^{4}

$3^{4}$ .

\frac{1}{{(3^{4})}^{\frac{3}{4}}}

$\frac{1}{{(3^{4})}^{\frac{3}{4}}}$

Paso 2.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes,

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

\frac{1}{3^{4 (\frac{3}{4})}}

$\frac{1}{3^{4 (\frac{3}{4})}}$

Paso 2.3

Cancela el factor común de

4

$4$ .

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Paso 2.3.1

Cancela el factor común.

$\frac{1}{3^{4 (\frac{3}{4})}}$

Paso 2.3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{3^{3}}$

Paso 2.4

Eleva

$3$ a la potencia de

$3$ .

$\frac{1}{27}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{1}{27}$

Forma decimal:

$0.\overline{037}$