Álgebra Ejemplos

$x^{2} + 4 = 0$

Paso 1

Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Paso 2

Sustituye los valores $a = 1$ , $b = 0$ y $c = 4$ en la fórmula cuadrática y resuelve $x$ .

$\frac{0 \pm \sqrt{0^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 4)}}{2 \cdot 1}$

Paso 3

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.1

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot 1 \cdot 4}}{2 \cdot 1}$

Paso 3.1.2

Multiplica $- 4 \cdot 1 \cdot 4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.2.1

Multiplica $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot 4}}{2 \cdot 1}$

Paso 3.1.2.2

Multiplica $- 4$ por $4$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 16}}{2 \cdot 1}$

Paso 3.1.3

Resta $16$ de $0$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{- 16}}{2 \cdot 1}$

Paso 3.1.4

Reescribe $- 16$ como $- 1 (16)$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{- 1 \cdot 16}}{2 \cdot 1}$

Paso 3.1.5

Reescribe $\sqrt{- 1 (16)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}}{2 \cdot 1}$

Paso 3.1.6

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$x = \frac{0 \pm i \cdot \sqrt{16}}{2 \cdot 1}$

Paso 3.1.7

Reescribe $16$ como $4^{2}$ .

$x = \frac{0 \pm i \cdot \sqrt{4^{2}}}{2 \cdot 1}$

Paso 3.1.8

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$x = \frac{0 \pm i \cdot 4}{2 \cdot 1}$

Paso 3.1.9

Mueve $4$ a la izquierda de $i$ .

$x = \frac{0 \pm 4 i}{2 \cdot 1}$

Paso 3.2

Multiplica $2$ por $1$ .

$x = \frac{0 \pm 4 i}{2}$

Paso 3.3

Simplifica $\frac{0 \pm 4 i}{2}$ .

$x = \pm 2 i$