Álgebra Ejemplos

x^{2} - 4 x + 4 = 0

$x^{2} - 4 x + 4 = 0$

Paso 1

Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.

\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Paso 2

Sustituye los valores

a = 1

$a = 1$ ,

b = - 4

$b = - 4$ y

c = 4

$c = 4$ en la fórmula cuadrática y resuelve

x

$x$ .

\frac{4 \pm \sqrt{{(- 4)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 4)}}{2 \cdot 1}

$\frac{4 \pm \sqrt{{(- 4)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 4)}}{2 \cdot 1}$

Paso 3

Simplifica.

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Paso 3.1

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1.1

Eleva

- 4

$- 4$ a la potencia de

2

$2$ .

x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot 4}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot 4}}{2 \cdot 1}$

Paso 3.1.2

Multiplica

- 4 \cdot 1 \cdot 4

$- 4 \cdot 1 \cdot 4$ .

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Paso 3.1.2.1

Multiplica

- 4

$- 4$ por

1

$1$ .

x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 4}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 4}}{2 \cdot 1}$

Paso 3.1.2.2

Multiplica

- 4

$- 4$ por

4

$4$ .

x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 16}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 16}}{2 \cdot 1}$

x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 16}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 16}}{2 \cdot 1}$

Paso 3.1.3

Resta

16

$16$ de

16

$16$ .

x = \frac{4 \pm \sqrt{0}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{4 \pm \sqrt{0}}{2 \cdot 1}$

Paso 3.1.4

Reescribe

0

$0$ como

0^{2}

$0^{2}$ .

x = \frac{4 \pm \sqrt{0^{2}}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{4 \pm \sqrt{0^{2}}}{2 \cdot 1}$

Paso 3.1.5

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

x = \frac{4 \pm 0}{2 \cdot 1}

$x = \frac{4 \pm 0}{2 \cdot 1}$

Paso 3.1.6

4

$4$ plus or minus

0

$0$ is

4

$4$ .

x = \frac{4}{2 \cdot 1}

$x = \frac{4}{2 \cdot 1}$

x = \frac{4}{2 \cdot 1}

$x = \frac{4}{2 \cdot 1}$

Paso 3.2

Multiplica

2

$2$ por

1

$1$ .

x = \frac{4}{2}

$x = \frac{4}{2}$

Paso 3.3

Divide

4

$4$ por

2

$2$ .

x = 2

$x = 2$

x = 2

$x = 2$

Paso 4

La respuesta final es la combinación de ambas soluciones.

x = 2

$x = 2$ Raíces dobles