Álgebra Ejemplos

$\frac{- 10 + \sqrt{- 40}}{2}$

Paso 1

Extrae la unidad imaginaria $i$ .

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Paso 1.1

Reescribe $- 40$ como $- 1 (40)$ .

$\frac{- 10 + \sqrt{- 1 (40)}}{2}$

Paso 1.2

Reescribe $\sqrt{- 1 (40)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{40}$ .

$\frac{- 10 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{40}}{2}$

Paso 1.3

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$\frac{- 10 + i \cdot \sqrt{40}}{2}$

$\frac{- 10 + i \cdot \sqrt{40}}{2}$

Paso 2

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1

Reescribe $40$ como $2^{2} \cdot 10$ .

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Paso 2.1.1

Factoriza $4$ de $40$ .

$\frac{- 10 + i \cdot \sqrt{4 (10)}}{2}$

Paso 2.1.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{- 10 + i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 10}}{2}$

$\frac{- 10 + i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 10}}{2}$

Paso 2.2

Retira los términos de abajo del radical.

$\frac{- 10 + i \cdot (2 \sqrt{10})}{2}$

Paso 2.3

Mueve $2$ a la izquierda de $i$ .

$\frac{- 10 + 2 i \sqrt{10}}{2}$

$\frac{- 10 + 2 i \sqrt{10}}{2}$

Paso 3

Cancela el factor común de $- 10 + 2 i \sqrt{10}$ y $2$ .

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Paso 3.1

Factoriza $2$ de $- 10$ .

$\frac{2 \cdot - 5 + 2 i \sqrt{10}}{2}$

Paso 3.2

Factoriza $2$ de $2 i \sqrt{10}$ .

$\frac{2 \cdot - 5 + 2 (i \sqrt{10})}{2}$

Paso 3.3

Factoriza $2$ de $2 (- 5) + 2 (i \sqrt{10})$ .

$\frac{2 (- 5 + i \sqrt{10})}{2}$

Paso 3.4

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.4.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$\frac{2 (- 5 + i \sqrt{10})}{2 (1)}$

Paso 3.4.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 (- 5 + i \sqrt{10})}{2 \cdot 1}$

Paso 3.4.3

Reescribe la expresión.

$\frac{- 5 + i \sqrt{10}}{1}$

Paso 3.4.4

Divide $- 5 + i \sqrt{10}$ por $1$ .

$- 5 + i \sqrt{10}$

$- 5 + i \sqrt{10}$

$- 5 + i \sqrt{10}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$