Álgebra Ejemplos

$8 x^{3} + 27$

Paso 1

Reescribe $8 x^{3}$ como ${(2 x)}^{3}$ .

${(2 x)}^{3} + 27$

Paso 2

Reescribe $27$ como $3^{3}$ .

${(2 x)}^{3} + 3^{3}$

Paso 3

Dado que ambos términos son cubos perfectos, factoriza con la fórmula de la suma de cubos, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ , donde $a = 2 x$ y $b = 3$ .

$(2 x + 3) ({(2 x)}^{2} - (2 x) \cdot 3 + 3^{2})$

Paso 4

Simplifica.

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Paso 4.1

Aplica la regla del producto a $2 x$ .

$(2 x + 3) (2^{2} x^{2} - (2 x) \cdot 3 + 3^{2})$

Paso 4.2

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$(2 x + 3) (4 x^{2} - (2 x) \cdot 3 + 3^{2})$

Paso 4.3

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$(2 x + 3) (4 x^{2} - 2 x \cdot 3 + 3^{2})$

Paso 4.4

Multiplica $3$ por $- 2$ .

$(2 x + 3) (4 x^{2} - 6 x + 3^{2})$

Paso 4.5

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$(2 x + 3) (4 x^{2} - 6 x + 9)$