Álgebra Ejemplos

\frac{- 12 + \sqrt{- 45}}{24}

$\frac{- 12 + \sqrt{- 45}}{24}$

Paso 1

Extrae la unidad imaginaria

i

$i$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Reescribe

- 45

$- 45$ como

- 1 (45)

$- 1 (45)$ .

\frac{- 12 + \sqrt{- 1 (45)}}{24}

$\frac{- 12 + \sqrt{- 1 (45)}}{24}$

Paso 1.2

Reescribe

\sqrt{- 1 (45)}

$\sqrt{- 1 (45)}$ como

\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{45}

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{45}$ .

\frac{- 12 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{45}}{24}

$\frac{- 12 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{45}}{24}$

Paso 1.3

Reescribe

\sqrt{- 1}

$\sqrt{- 1}$ como

i

$i$ .

\frac{- 12 + i \cdot \sqrt{45}}{24}

$\frac{- 12 + i \cdot \sqrt{45}}{24}$

\frac{- 12 + i \cdot \sqrt{45}}{24}

$\frac{- 12 + i \cdot \sqrt{45}}{24}$

Paso 2

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Reescribe

45

$45$ como

3^{2} \cdot 5

$3^{2} \cdot 5$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.1

Factoriza

9

$9$ de

45

$45$ .

\frac{- 12 + i \cdot \sqrt{9 (5)}}{24}

$\frac{- 12 + i \cdot \sqrt{9 (5)}}{24}$

Paso 2.1.2

Reescribe

9

$9$ como

3^{2}

$3^{2}$ .

\frac{- 12 + i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 5}}{24}

$\frac{- 12 + i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 5}}{24}$

\frac{- 12 + i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 5}}{24}

$\frac{- 12 + i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 5}}{24}$

Paso 2.2

Retira los términos de abajo del radical.

\frac{- 12 + i \cdot (3 \sqrt{5})}{24}

$\frac{- 12 + i \cdot (3 \sqrt{5})}{24}$

Paso 2.3

Mueve

3

$3$ a la izquierda de

i

$i$ .

\frac{- 12 + 3 i \sqrt{5}}{24}

$\frac{- 12 + 3 i \sqrt{5}}{24}$

\frac{- 12 + 3 i \sqrt{5}}{24}

$\frac{- 12 + 3 i \sqrt{5}}{24}$

Paso 3

Simplifica los términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Cancela el factor común de

- 12 + 3 i \sqrt{5}

$- 12 + 3 i \sqrt{5}$ y

24

$24$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.1

Factoriza

3

$3$ de

- 12

$- 12$ .

\frac{3 \cdot - 4 + 3 i \sqrt{5}}{24}

$\frac{3 \cdot - 4 + 3 i \sqrt{5}}{24}$

Paso 3.1.2

Factoriza

3

$3$ de

3 i \sqrt{5}

$3 i \sqrt{5}$ .

\frac{3 \cdot - 4 + 3 (i \sqrt{5})}{24}

$\frac{3 \cdot - 4 + 3 (i \sqrt{5})}{24}$

Paso 3.1.3

Factoriza

3

$3$ de

3 \cdot - 4 + 3 (i \sqrt{5})

$3 \cdot - 4 + 3 (i \sqrt{5})$ .

\frac{3 \cdot (- 4 + i \sqrt{5})}{24}

$\frac{3 \cdot (- 4 + i \sqrt{5})}{24}$

Paso 3.1.4

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.4.1

Factoriza

3

$3$ de

24

$24$ .

\frac{3 \cdot (- 4 + i \sqrt{5})}{3 (8)}

$\frac{3 \cdot (- 4 + i \sqrt{5})}{3 (8)}$

Paso 3.1.4.2

Cancela el factor común.

\frac{3 \cdot (- 4 + i \sqrt{5})}{3 \cdot 8}

$\frac{3 \cdot (- 4 + i \sqrt{5})}{3 \cdot 8}$

Paso 3.1.4.3

Reescribe la expresión.

\frac{- 4 + i \sqrt{5}}{8}

$\frac{- 4 + i \sqrt{5}}{8}$

\frac{- 4 + i \sqrt{5}}{8}

$\frac{- 4 + i \sqrt{5}}{8}$

\frac{- 4 + i \sqrt{5}}{8}

$\frac{- 4 + i \sqrt{5}}{8}$

Paso 3.2

Reescribe

- 4

$- 4$ como

- 1 (4)

$- 1 (4)$ .

\frac{- 1 (4) + i \sqrt{5}}{8}

$\frac{- 1 (4) + i \sqrt{5}}{8}$

Paso 3.3

Factoriza

- 1

$- 1$ de

i \sqrt{5}

$i \sqrt{5}$ .

\frac{- 1 (4) - (- i \sqrt{5})}{8}

$\frac{- 1 (4) - (- i \sqrt{5})}{8}$

Paso 3.4

Factoriza

- 1

$- 1$ de

- 1 (4) - (- i \sqrt{5})

$- 1 (4) - (- i \sqrt{5})$ .

\frac{- 1 (4 - i \sqrt{5})}{8}

$\frac{- 1 (4 - i \sqrt{5})}{8}$

Paso 3.5

Mueve el negativo al frente de la fracción.

- \frac{4 - i \sqrt{5}}{8}

$- \frac{4 - i \sqrt{5}}{8}$

- \frac{4 - i \sqrt{5}}{8}

$- \frac{4 - i \sqrt{5}}{8}$

\frac{- 12 + \sqrt[]{- 45}}{24}

$\frac{- 12 + \sqrt[]{- 45}}{24}$

(

(

)

)

|

|

[

[

]

]

√

√





≥

≥





















7

7

8

8

9

9













≤

≤





















4

4

5

5

6

6

/

/

^

^

×

×

>

>









∩

∩

∪

∪





1

1

2

2

3

3

-

-

+

+

÷

÷

<

<









π

π

∞

∞



,

,

0

0

.

.

%

%



=

=









[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$