Álgebra Ejemplos

$\frac{- 20 + \sqrt{- 50}}{60}$

Paso 1

Extrae la unidad imaginaria $i$ .

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Paso 1.1

Reescribe $- 50$ como $- 1 (50)$ .

$\frac{- 20 + \sqrt{- 1 (50)}}{60}$

Paso 1.2

Reescribe $\sqrt{- 1 (50)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{50}$ .

$\frac{- 20 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{50}}{60}$

Paso 1.3

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$\frac{- 20 + i \cdot \sqrt{50}}{60}$

$\frac{- 20 + i \cdot \sqrt{50}}{60}$

Paso 2

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1

Reescribe $50$ como $5^{2} \cdot 2$ .

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Paso 2.1.1

Factoriza $25$ de $50$ .

$\frac{- 20 + i \cdot \sqrt{25 (2)}}{60}$

Paso 2.1.2

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$\frac{- 20 + i \cdot \sqrt{5^{2} \cdot 2}}{60}$

$\frac{- 20 + i \cdot \sqrt{5^{2} \cdot 2}}{60}$

Paso 2.2

Retira los términos de abajo del radical.

$\frac{- 20 + i \cdot (5 \sqrt{2})}{60}$

Paso 2.3

Mueve $5$ a la izquierda de $i$ .

$\frac{- 20 + 5 i \sqrt{2}}{60}$

$\frac{- 20 + 5 i \sqrt{2}}{60}$

Paso 3

Simplifica los términos.

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Paso 3.1

Cancela el factor común de $- 20 + 5 i \sqrt{2}$ y $60$ .

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Paso 3.1.1

Factoriza $5$ de $- 20$ .

$\frac{5 \cdot - 4 + 5 i \sqrt{2}}{60}$

Paso 3.1.2

Factoriza $5$ de $5 i \sqrt{2}$ .

$\frac{5 \cdot - 4 + 5 (i \sqrt{2})}{60}$

Paso 3.1.3

Factoriza $5$ de $5 \cdot - 4 + 5 (i \sqrt{2})$ .

$\frac{5 \cdot (- 4 + i \sqrt{2})}{60}$

Paso 3.1.4

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.1.4.1

Factoriza $5$ de $60$ .

$\frac{5 \cdot (- 4 + i \sqrt{2})}{5 (12)}$

Paso 3.1.4.2

Cancela el factor común.

$\frac{5 \cdot (- 4 + i \sqrt{2})}{5 \cdot 12}$

Paso 3.1.4.3

Reescribe la expresión.

$\frac{- 4 + i \sqrt{2}}{12}$

$\frac{- 4 + i \sqrt{2}}{12}$

$\frac{- 4 + i \sqrt{2}}{12}$

Paso 3.2

Reescribe $- 4$ como $- 1 (4)$ .

$\frac{- 1 (4) + i \sqrt{2}}{12}$

Paso 3.3

Factoriza $- 1$ de $i \sqrt{2}$ .

$\frac{- 1 (4) - (- i \sqrt{2})}{12}$

Paso 3.4

Factoriza $- 1$ de $- 1 (4) - (- i \sqrt{2})$ .

$\frac{- 1 (4 - i \sqrt{2})}{12}$

Paso 3.5

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{4 - i \sqrt{2}}{12}$

$- \frac{4 - i \sqrt{2}}{12}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$