Álgebra Ejemplos

$\frac{- 8 + \sqrt{- 12}}{40}$

Paso 1

Extrae la unidad imaginaria $i$ .

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Paso 1.1

Reescribe $- 12$ como $- 1 (12)$ .

$\frac{- 8 + \sqrt{- 1 (12)}}{40}$

Paso 1.2

Reescribe $\sqrt{- 1 (12)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}$ .

$\frac{- 8 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}}{40}$

Paso 1.3

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$\frac{- 8 + i \cdot \sqrt{12}}{40}$

$\frac{- 8 + i \cdot \sqrt{12}}{40}$

Paso 2

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1

Reescribe $12$ como $2^{2} \cdot 3$ .

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Paso 2.1.1

Factoriza $4$ de $12$ .

$\frac{- 8 + i \cdot \sqrt{4 (3)}}{40}$

Paso 2.1.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{- 8 + i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{40}$

$\frac{- 8 + i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{40}$

Paso 2.2

Retira los términos de abajo del radical.

$\frac{- 8 + i \cdot (2 \sqrt{3})}{40}$

Paso 2.3

Mueve $2$ a la izquierda de $i$ .

$\frac{- 8 + 2 i \sqrt{3}}{40}$

$\frac{- 8 + 2 i \sqrt{3}}{40}$

Paso 3

Simplifica los términos.

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Paso 3.1

Cancela el factor común de $- 8 + 2 i \sqrt{3}$ y $40$ .

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Paso 3.1.1

Factoriza $2$ de $- 8$ .

$\frac{2 \cdot - 4 + 2 i \sqrt{3}}{40}$

Paso 3.1.2

Factoriza $2$ de $2 i \sqrt{3}$ .

$\frac{2 \cdot - 4 + 2 (i \sqrt{3})}{40}$

Paso 3.1.3

Factoriza $2$ de $2 \cdot - 4 + 2 (i \sqrt{3})$ .

$\frac{2 \cdot (- 4 + i \sqrt{3})}{40}$

Paso 3.1.4

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.1.4.1

Factoriza $2$ de $40$ .

$\frac{2 \cdot (- 4 + i \sqrt{3})}{2 (20)}$

Paso 3.1.4.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 \cdot (- 4 + i \sqrt{3})}{2 \cdot 20}$

Paso 3.1.4.3

Reescribe la expresión.

$\frac{- 4 + i \sqrt{3}}{20}$

$\frac{- 4 + i \sqrt{3}}{20}$

$\frac{- 4 + i \sqrt{3}}{20}$

Paso 3.2

Reescribe $- 4$ como $- 1 (4)$ .

$\frac{- 1 (4) + i \sqrt{3}}{20}$

Paso 3.3

Factoriza $- 1$ de $i \sqrt{3}$ .

$\frac{- 1 (4) - (- i \sqrt{3})}{20}$

Paso 3.4

Factoriza $- 1$ de $- 1 (4) - (- i \sqrt{3})$ .

$\frac{- 1 (4 - i \sqrt{3})}{20}$

Paso 3.5

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{4 - i \sqrt{3}}{20}$

$- \frac{4 - i \sqrt{3}}{20}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$