Álgebra Ejemplos

Hallar la recta perpendicular (5,-2) that is parallel to the line 5x+7y=8
(5,-2)(5,2) that is parallel to the line 5x+7y=85x+7y=8
Paso 1
Resuelve 5x+7y=85x+7y=8.
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Paso 1.1
Resta 5x5x de ambos lados de la ecuación.
7y=8-5x7y=85x
Paso 1.2
Divide cada término en 7y=8-5x7y=85x por 77 y simplifica.
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Paso 1.2.1
Divide cada término en 7y=8-5x7y=85x por 77.
7y7=87+-5x77y7=87+5x7
Paso 1.2.2
Simplifica el lado izquierdo.
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Paso 1.2.2.1
Cancela el factor común de 77.
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Paso 1.2.2.1.1
Cancela el factor común.
7y7=87+-5x77y7=87+5x7
Paso 1.2.2.1.2
Divide y por 1.
y=87+-5x7
y=87+-5x7
y=87+-5x7
Paso 1.2.3
Simplifica el lado derecho.
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Paso 1.2.3.1
Mueve el negativo al frente de la fracción.
y=87-5x7
y=87-5x7
y=87-5x7
y=87-5x7
Paso 2
Obtén la pendiente cuando y=87-5x7.
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Paso 2.1
Reescribe en ecuación explícita.
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Paso 2.1.1
La ecuación explícita es y=mx+b, donde m es la pendiente y b es la intersección con y.
y=mx+b
Paso 2.1.2
Reordena 87 y -5x7.
y=-5x7+87
Paso 2.1.3
Escribe en la forma y=mx+b.
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Paso 2.1.3.1
Reordena los términos.
y=-(57x)+87
Paso 2.1.3.2
Elimina los paréntesis.
y=-57x+87
y=-57x+87
y=-57x+87
Paso 2.2
Mediante la ecuación explícita, la pendiente es -57.
m=-57
m=-57
Paso 3
La ecuación de una perpendicular debe tener una pendiente que sea el recíproco negativo de la pendiente original.
mperpendicular=-1-57
Paso 4
Simplifica -1-57 para obtener la pendiente de la perpendicular.
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Paso 4.1
Cancela el factor común de 1 y -1.
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Paso 4.1.1
Reescribe 1 como -1(-1).
mperpendicular=--1-1-57
Paso 4.1.2
Mueve el negativo al frente de la fracción.
mperpendicular=157
mperpendicular=157
Paso 4.2
Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.
mperpendicular=1(75)
Paso 4.3
Multiplica 75 por 1.
mperpendicular=75
Paso 4.4
Multiplica --75.
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Paso 4.4.1
Multiplica -1 por -1.
mperpendicular=1(75)
Paso 4.4.2
Multiplica 75 por 1.
mperpendicular=75
mperpendicular=75
mperpendicular=75
Paso 5
Obtén la ecuación de la línea perpendicular con la fórmula de punto-pendiente.
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Paso 5.1
Usa la pendiente 75 y un punto dado (5,-2) para sustituir x1 y y1 en la ecuación punto-pendiente y-y1=m(x-x1), que deriva de la ecuación pendiente m=y2-y1x2-x1.
y-(-2)=75(x-(5))
Paso 5.2
Simplifica la ecuación y mantenla en ecuación punto-pendiente.
y+2=75(x-5)
y+2=75(x-5)
Paso 6
Escribe en la forma y=mx+b.
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Paso 6.1
Resuelve y
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Paso 6.1.1
Simplifica 75(x-5).
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Paso 6.1.1.1
Reescribe.
y+2=0+0+75(x-5)
Paso 6.1.1.2
Simplifica mediante la adición de ceros.
y+2=75(x-5)
Paso 6.1.1.3
Aplica la propiedad distributiva.
y+2=75x+75-5
Paso 6.1.1.4
Combina 75 y x.
y+2=7x5+75-5
Paso 6.1.1.5
Cancela el factor común de 5.
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Paso 6.1.1.5.1
Factoriza 5 de -5.
y+2=7x5+75(5(-1))
Paso 6.1.1.5.2
Cancela el factor común.
y+2=7x5+75(5-1)
Paso 6.1.1.5.3
Reescribe la expresión.
y+2=7x5+7-1
y+2=7x5+7-1
Paso 6.1.1.6
Multiplica 7 por -1.
y+2=7x5-7
y+2=7x5-7
Paso 6.1.2
Mueve todos los términos que no contengan y al lado derecho de la ecuación.
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Paso 6.1.2.1
Resta 2 de ambos lados de la ecuación.
y=7x5-7-2
Paso 6.1.2.2
Resta 2 de -7.
y=7x5-9
y=7x5-9
y=7x5-9
Paso 6.2
Reordena los términos.
y=75x-9
y=75x-9
Paso 7
 [x2  12  π  xdx ]