Álgebra Ejemplos

y = - 0.75 x

$y = - 0.75 x$

(8, 0)

$(8, 0)$

Paso 1

Usa la ecuación explícita para obtener la pendiente.

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Paso 1.1

La ecuación explícita es

y = m x + b

$y = m x + b$ , donde

m

$m$ es la pendiente y

b

$b$ es la intersección con y.

y = m x + b

$y = m x + b$

Paso 1.2

Mediante la ecuación explícita, la pendiente es

- 0.75

$- 0.75$ .

m = - 0.75

$m = - 0.75$

m = - 0.75

$m = - 0.75$

Paso 2

La ecuación de una perpendicular debe tener una pendiente que sea el recíproco negativo de la pendiente original.

m_{perpendicular} = - \frac{1}{- 0.75}

$m_{perpendicular} = - \frac{1}{- 0.75}$

Paso 3

Simplifica

- \frac{1}{- 0.75}

$- \frac{1}{- 0.75}$ para obtener la pendiente de la perpendicular.

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Paso 3.1

Divide

1

$1$ por

- 0.75

$- 0.75$ .

m_{perpendicular} = 1.\overline{3}

$m_{perpendicular} = 1.\overline{3}$

Paso 3.2

Multiplica

- 1

$- 1$ por

- 1.\overline{3}

$- 1.\overline{3}$ .

m_{perpendicular} = 1.\overline{3}

$m_{perpendicular} = 1.\overline{3}$

m_{perpendicular} = 1.\overline{3}

$m_{perpendicular} = 1.\overline{3}$

Paso 4

Obtén la ecuación de la línea perpendicular con la fórmula de punto-pendiente.

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Paso 4.1

Usa la pendiente

1.\overline{3}

$1.\overline{3}$ y un punto dado

(8, 0)

$(8, 0)$ para sustituir

x_{1}

$x_{1}$ y

y_{1}

$y_{1}$ en la ecuación punto-pendiente

y - y_{1} = m (x - x_{1})

$y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , que deriva de la ecuación pendiente

m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

y - (0) = 1.\overline{3} \cdot (x - (8))

$y - (0) = 1.\overline{3} \cdot (x - (8))$

Paso 4.2

Simplifica la ecuación y mantenla en ecuación punto-pendiente.

y + 0 = 1.\overline{3} \cdot (x - 8)

$y + 0 = 1.\overline{3} \cdot (x - 8)$

y + 0 = 1.\overline{3} \cdot (x - 8)

$y + 0 = 1.\overline{3} \cdot (x - 8)$

Paso 5

Resuelve

y

$y$

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Paso 5.1

Suma

y

$y$ y

0

$0$ .

y = 1.\overline{3} \cdot (x - 8)

$y = 1.\overline{3} \cdot (x - 8)$

Paso 5.2

Simplifica

1.\overline{3} \cdot (x - 8)

$1.\overline{3} \cdot (x - 8)$ .

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Paso 5.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

y = 1.\overline{3} x + 1.\overline{3} \cdot - 8

$y = 1.\overline{3} x + 1.\overline{3} \cdot - 8$

Paso 5.2.2

Multiplica

1.\overline{3}

$1.\overline{3}$ por

- 8

$- 8$ .

y = 1.\overline{3} x - 10.\overline{6}

$y = 1.\overline{3} x - 10.\overline{6}$

y = 1.\overline{3} x - 10.\overline{6}

$y = 1.\overline{3} x - 10.\overline{6}$

y = 1.\overline{3} x - 10.\overline{6}

$y = 1.\overline{3} x - 10.\overline{6}$

Paso 6