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Álgebra Ejemplos
y=5x+13y=5x+13 ; (1,1)(1,1)
Paso 1
Paso 1.1
Reescribe en ecuación explícita.
Paso 1.1.1
La ecuación explícita es y=mx+by=mx+b, donde mm es la pendiente y bb es la intersección con y.
y=mx+by=mx+b
Paso 1.1.2
Divide la fracción 5x+135x+13 en dos fracciones.
y=5x3+13y=5x3+13
Paso 1.1.3
Reordena los términos.
y=53x+13y=53x+13
y=53x+13y=53x+13
Paso 1.2
Mediante la ecuación explícita, la pendiente es 5353.
m=53m=53
m=53m=53
Paso 2
La ecuación de una perpendicular debe tener una pendiente que sea el recíproco negativo de la pendiente original.
mperpendicular=-153mperpendicular=−153
Paso 3
Paso 3.1
Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.
mperpendicular=-(1(35))mperpendicular=−(1(35))
Paso 3.2
Multiplica 3535 por 11.
mperpendicular=-35mperpendicular=−35
mperpendicular=-35mperpendicular=−35
Paso 4
Paso 4.1
Usa la pendiente -35−35 y un punto dado (1,1)(1,1) para sustituir x1x1 y y1y1 en la ecuación punto-pendiente y-y1=m(x-x1)y−y1=m(x−x1), que deriva de la ecuación pendiente m=y2-y1x2-x1m=y2−y1x2−x1.
y-(1)=-35⋅(x-(1))y−(1)=−35⋅(x−(1))
Paso 4.2
Simplifica la ecuación y mantenla en ecuación punto-pendiente.
y-1=-35⋅(x-1)y−1=−35⋅(x−1)
y-1=-35⋅(x-1)y−1=−35⋅(x−1)
Paso 5
Paso 5.1
Resuelve yy
Paso 5.1.1
Simplifica -35⋅(x-1)−35⋅(x−1).
Paso 5.1.1.1
Reescribe.
y-1=0+0-35⋅(x-1)y−1=0+0−35⋅(x−1)
Paso 5.1.1.2
Simplifica mediante la adición de ceros.
y-1=-35⋅(x-1)y−1=−35⋅(x−1)
Paso 5.1.1.3
Aplica la propiedad distributiva.
y-1=-35x-35⋅-1y−1=−35x−35⋅−1
Paso 5.1.1.4
Combina xx y 3535.
y-1=-x⋅35-35⋅-1y−1=−x⋅35−35⋅−1
Paso 5.1.1.5
Multiplica -35⋅-1−35⋅−1.
Paso 5.1.1.5.1
Multiplica -1−1 por -1−1.
y-1=-x⋅35+1(35)y−1=−x⋅35+1(35)
Paso 5.1.1.5.2
Multiplica 3535 por 11.
y-1=-x⋅35+35y−1=−x⋅35+35
y-1=-x⋅35+35y−1=−x⋅35+35
Paso 5.1.1.6
Mueve 33 a la izquierda de xx.
y-1=-3x5+35y−1=−3x5+35
y-1=-3x5+35y−1=−3x5+35
Paso 5.1.2
Mueve todos los términos que no contengan yy al lado derecho de la ecuación.
Paso 5.1.2.1
Suma 11 a ambos lados de la ecuación.
y=-3x5+35+1y=−3x5+35+1
Paso 5.1.2.2
Escribe 11 como una fracción con un denominador común.
y=-3x5+35+55y=−3x5+35+55
Paso 5.1.2.3
Combina los numeradores sobre el denominador común.
y=-3x5+3+55y=−3x5+3+55
Paso 5.1.2.4
Suma 33 y 5.
y=-3x5+85
y=-3x5+85
y=-3x5+85
Paso 5.2
Reordena los términos.
y=-(35x)+85
Paso 5.3
Elimina los paréntesis.
y=-35x+85
y=-35x+85
Paso 6