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Álgebra Ejemplos
A line is perpendicular to y=3x-8 and intersects the point (6,1)
Paso 1
Escribe el problema como una expresión matemática.
y=3x-8 , (6,1)
Paso 2
Paso 2.1
La ecuación explícita es y=mx+b, donde m es la pendiente y b es la intersección con y.
y=mx+b
Paso 2.2
Mediante la ecuación explícita, la pendiente es 3.
m=3
m=3
Paso 3
La ecuación de una perpendicular debe tener una pendiente que sea el recíproco negativo de la pendiente original.
mperpendicular=-13
Paso 4
Paso 4.1
Usa la pendiente -13 y un punto dado (6,1) para sustituir x1 y y1 en la ecuación punto-pendiente y-y1=m(x-x1), que deriva de la ecuación pendiente m=y2-y1x2-x1.
y-(1)=-13⋅(x-(6))
Paso 4.2
Simplifica la ecuación y mantenla en ecuación punto-pendiente.
y-1=-13⋅(x-6)
y-1=-13⋅(x-6)
Paso 5
Paso 5.1
Resuelve y
Paso 5.1.1
Simplifica -13⋅(x-6).
Paso 5.1.1.1
Reescribe.
y-1=0+0-13⋅(x-6)
Paso 5.1.1.2
Simplifica mediante la adición de ceros.
y-1=-13⋅(x-6)
Paso 5.1.1.3
Aplica la propiedad distributiva.
y-1=-13x-13⋅-6
Paso 5.1.1.4
Combina x y 13.
y-1=-x3-13⋅-6
Paso 5.1.1.5
Cancela el factor común de 3.
Paso 5.1.1.5.1
Mueve el signo menos inicial en -13 al numerador.
y-1=-x3+-13⋅-6
Paso 5.1.1.5.2
Factoriza 3 de -6.
y-1=-x3+-13⋅(3(-2))
Paso 5.1.1.5.3
Cancela el factor común.
y-1=-x3+-13⋅(3⋅-2)
Paso 5.1.1.5.4
Reescribe la expresión.
y-1=-x3-1⋅-2
y-1=-x3-1⋅-2
Paso 5.1.1.6
Multiplica -1 por -2.
y-1=-x3+2
y-1=-x3+2
Paso 5.1.2
Mueve todos los términos que no contengan y al lado derecho de la ecuación.
Paso 5.1.2.1
Suma 1 a ambos lados de la ecuación.
y=-x3+2+1
Paso 5.1.2.2
Suma 2 y 1.
y=-x3+3
y=-x3+3
y=-x3+3
Paso 5.2
Reordena los términos.
y=-(13x)+3
Paso 5.3
Elimina los paréntesis.
y=-13x+3
y=-13x+3
Paso 6