Álgebra Ejemplos

$- x + y = - 6$ that contains the point $(- 4, 5)$

Paso 1

Suma $x$ a ambos lados de la ecuación.

$y = - 6 + x$

Paso 2

Obtén la pendiente cuando $y = - 6 + x$ .

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Paso 2.1

Reescribe en ecuación explícita.

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Paso 2.1.1

La ecuación explícita es $y = m x + b$ , donde $m$ es la pendiente y $b$ es la intersección con y.

$y = m x + b$

Paso 2.1.2

Reordena $- 6$ y $x$ .

$y = x - 6$

Paso 2.2

Mediante la ecuación explícita, la pendiente es $1$ .

$m = 1$

Paso 3

La ecuación de una perpendicular debe tener una pendiente que sea el recíproco negativo de la pendiente original.

$m_{perpendicular} = - \frac{1}{1}$

Paso 4

Simplifica $- \frac{1}{1}$ para obtener la pendiente de la perpendicular.

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Paso 4.1

Cancela el factor común de $1$ .

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Paso 4.1.1

Cancela el factor común.

$m_{perpendicular} = - \frac{1}{1}$

Paso 4.1.2

Reescribe la expresión.

$m_{perpendicular} = - 1 \cdot 1$

Paso 4.2

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$m_{perpendicular} = - 1$

Paso 5

Obtén la ecuación de la línea perpendicular con la fórmula de punto-pendiente.

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Paso 5.1

Usa la pendiente $- 1$ y un punto dado $(- 4, 5)$ para sustituir $x_{1}$ y $y_{1}$ en la ecuación punto-pendiente $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , que deriva de la ecuación pendiente $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (5) = - 1 \cdot (x - (- 4))$

Paso 5.2

Simplifica la ecuación y mantenla en ecuación punto-pendiente.

$y - 5 = - 1 \cdot (x + 4)$

Paso 6

Resuelve $y$

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Paso 6.1

Simplifica $- 1 \cdot (x + 4)$ .

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Paso 6.1.1

Reescribe.

$y - 5 = 0 + 0 - 1 \cdot (x + 4)$

Paso 6.1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$y - 5 = - 1 \cdot (x + 4)$

Paso 6.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$y - 5 = - 1 x - 1 \cdot 4$

Paso 6.1.4

Simplifica la expresión.

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Paso 6.1.4.1

Reescribe $- 1 x$ como $- x$ .

$y - 5 = - x - 1 \cdot 4$

Paso 6.1.4.2

Multiplica $- 1$ por $4$ .

$y - 5 = - x - 4$

Paso 6.2

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 6.2.1

Suma $5$ a ambos lados de la ecuación.

$y = - x - 4 + 5$

Paso 6.2.2

Suma $- 4$ y $5$ .

$y = - x + 1$

Paso 7