Álgebra Ejemplos

Hallar la recta perpendicular (8,-7) y=x/2-9
(8,-7) y=x2-9
Paso 1
Obtén la pendiente cuando y=x2-9.
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Paso 1.1
Reescribe en ecuación explícita.
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Paso 1.1.1
La ecuación explícita es y=mx+b, donde m es la pendiente y b es la intersección con y.
y=mx+b
Paso 1.1.2
Reordena los términos.
y=12x-9
y=12x-9
Paso 1.2
Mediante la ecuación explícita, la pendiente es 12.
m=12
m=12
Paso 2
La ecuación de una perpendicular debe tener una pendiente que sea el recíproco negativo de la pendiente original.
mperpendicular=-112
Paso 3
Simplifica -112 para obtener la pendiente de la perpendicular.
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Paso 3.1
Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.
mperpendicular=-(12)
Paso 3.2
Multiplica -(12).
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Paso 3.2.1
Multiplica 2 por 1.
mperpendicular=-12
Paso 3.2.2
Multiplica -1 por 2.
mperpendicular=-2
mperpendicular=-2
mperpendicular=-2
Paso 4
Obtén la ecuación de la línea perpendicular con la fórmula de punto-pendiente.
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Paso 4.1
Usa la pendiente -2 y un punto dado (8,-7) para sustituir x1 y y1 en la ecuación punto-pendiente y-y1=m(x-x1), que deriva de la ecuación pendiente m=y2-y1x2-x1.
y-(-7)=-2(x-(8))
Paso 4.2
Simplifica la ecuación y mantenla en ecuación punto-pendiente.
y+7=-2(x-8)
y+7=-2(x-8)
Paso 5
Resuelve y
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Paso 5.1
Simplifica -2(x-8).
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Paso 5.1.1
Reescribe.
y+7=0+0-2(x-8)
Paso 5.1.2
Simplifica mediante la adición de ceros.
y+7=-2(x-8)
Paso 5.1.3
Aplica la propiedad distributiva.
y+7=-2x-2-8
Paso 5.1.4
Multiplica -2 por -8.
y+7=-2x+16
y+7=-2x+16
Paso 5.2
Mueve todos los términos que no contengan y al lado derecho de la ecuación.
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Paso 5.2.1
Resta 7 de ambos lados de la ecuación.
y=-2x+16-7
Paso 5.2.2
Resta 7 de 16.
y=-2x+9
y=-2x+9
y=-2x+9
Paso 6
image of graph
(8,-7) y=x2-9
(
(
)
)
|
|
[
[
]
]
7
7
8
8
9
9
4
4
5
5
6
6
/
/
^
^
×
×
>
>
1
1
2
2
3
3
-
-
+
+
÷
÷
<
<
π
π
,
,
0
0
.
.
%
%
=
=
 [x2  12  π  xdx ]