Álgebra Ejemplos

$x e^{- x} - 2 e^{- x}$

Paso 1

Establece $x e^{- x} - 2 e^{- x}$ igual a $0$ .

$x e^{- x} - 2 e^{- x} = 0$

Paso 2

Resuelve $x$

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Paso 2.1

Factoriza $e^{- x}$ de $x e^{- x} - 2 e^{- x}$ .

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Paso 2.1.1

Factoriza $e^{- x}$ de $x e^{- x}$ .

$e^{- x} x - 2 e^{- x} = 0$

Paso 2.1.2

Factoriza $e^{- x}$ de $- 2 e^{- x}$ .

$e^{- x} x + e^{- x} \cdot - 2 = 0$

Paso 2.1.3

Factoriza $e^{- x}$ de $e^{- x} x + e^{- x} \cdot - 2$ .

$e^{- x} (x - 2) = 0$

Paso 2.2

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$e^{- x} = 0$

$x - 2 = 0$

Paso 2.3

Establece $e^{- x}$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 2.3.1

Establece $e^{- x}$ igual a $0$ .

$e^{- x} = 0$

Paso 2.3.2

Resuelve $e^{- x} = 0$ en $x$ .

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Paso 2.3.2.1

Resta el logaritmo natural de ambos lados de la ecuación para eliminar la variable del exponente.

$\ln (e^{- x}) = \ln (0)$

Paso 2.3.2.2

La ecuación no puede resolverse porque $\ln (0)$ es indefinida.

Indefinida

Paso 2.3.2.3

No hay soluciones para $e^{- x} = 0$

No hay solución

Paso 2.4

Establece $x - 2$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 2.4.1

Establece $x - 2$ igual a $0$ .

$x - 2 = 0$

Paso 2.4.2

Suma $2$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 2$

Paso 2.5

La solución final comprende todos los valores que hacen $e^{- x} (x - 2) = 0$ verdadera.

$x = 2$

Paso 3