Álgebra Ejemplos

$f (x) = \frac{2 x^{2} + 7 x}{x - 2}$

Paso 1

Establece $\frac{2 x^{2} + 7 x}{x - 2}$ igual a $0$ .

$\frac{2 x^{2} + 7 x}{x - 2} = 0$

Paso 2

Resuelve $x$

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Paso 2.1

Establece el numerador igual a cero.

$2 x^{2} + 7 x = 0$

Paso 2.2

Resuelve la ecuación en $x$ .

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Paso 2.2.1

Factoriza $x$ de $2 x^{2} + 7 x$ .

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Paso 2.2.1.1

Factoriza $x$ de $2 x^{2}$ .

$x (2 x) + 7 x = 0$

Paso 2.2.1.2

Factoriza $x$ de $7 x$ .

$x (2 x) + x \cdot 7 = 0$

Paso 2.2.1.3

Factoriza $x$ de $x (2 x) + x \cdot 7$ .

$x (2 x + 7) = 0$

Paso 2.2.2

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$x = 0$

$2 x + 7 = 0$

Paso 2.2.3

Establece $x$ igual a $0$ .

$x = 0$

Paso 2.2.4

Establece $2 x + 7$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 2.2.4.1

Establece $2 x + 7$ igual a $0$ .

$2 x + 7 = 0$

Paso 2.2.4.2

Resuelve $2 x + 7 = 0$ en $x$ .

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Paso 2.2.4.2.1

Resta $7$ de ambos lados de la ecuación.

$2 x = - 7$

Paso 2.2.4.2.2

Divide cada término en $2 x = - 7$ por $2$ y simplifica.

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Paso 2.2.4.2.2.1

Divide cada término en $2 x = - 7$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 7}{2}$

Paso 2.2.4.2.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.4.2.2.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.2.4.2.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 7}{2}$

Paso 2.2.4.2.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 7}{2}$

Paso 2.2.4.2.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.4.2.2.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{7}{2}$

Paso 2.2.5

La solución final comprende todos los valores que hacen $x (2 x + 7) = 0$ verdadera.

$x = 0, - \frac{7}{2}$

Paso 3