Álgebra Ejemplos

$(b + 2) (b - 4) = 0$

Paso 1

Simplifica $(b + 2) (b - 4)$ .

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Paso 1.1

Expande $(b + 2) (b - 4)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$b (b - 4) + 2 (b - 4) = 0$

Paso 1.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$b \cdot b + b \cdot - 4 + 2 (b - 4) = 0$

Paso 1.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$b \cdot b + b \cdot - 4 + 2 b + 2 \cdot - 4 = 0$

Paso 1.2

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 1.2.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.2.1.1

Multiplica $b$ por $b$ .

$b^{2} + b \cdot - 4 + 2 b + 2 \cdot - 4 = 0$

Paso 1.2.1.2

Mueve $- 4$ a la izquierda de $b$ .

$b^{2} - 4 \cdot b + 2 b + 2 \cdot - 4 = 0$

Paso 1.2.1.3

Multiplica $2$ por $- 4$ .

$b^{2} - 4 b + 2 b - 8 = 0$

Paso 1.2.2

Suma $- 4 b$ y $2 b$ .

$b^{2} - 2 b - 8 = 0$

Paso 2

Factoriza $b^{2} - 2 b - 8$ con el método AC.

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Paso 2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $- 8$ y cuya suma es $- 2$ .

$- 4, 2$

Paso 2.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$(b - 4) (b + 2) = 0$

Paso 3

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$b - 4 = 0$

$b + 2 = 0$

Paso 4

Establece $b - 4$ igual a $0$ y resuelve $b$ .

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Paso 4.1

Establece $b - 4$ igual a $0$ .

$b - 4 = 0$

Paso 4.2

Suma $4$ a ambos lados de la ecuación.

$b = 4$

Paso 5

Establece $b + 2$ igual a $0$ y resuelve $b$ .

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Paso 5.1

Establece $b + 2$ igual a $0$ .

$b + 2 = 0$

Paso 5.2

Resta $2$ de ambos lados de la ecuación.

$b = - 2$

Paso 6

La solución final comprende todos los valores que hacen $(b - 4) (b + 2) = 0$ verdadera.

$b = 4, - 2$

Paso 7