Álgebra Ejemplos

Hallar la raíces (ceros) f(x)=-2x^2(2x-1)^3(4x+3)
f(x)=-2x2(2x-1)3(4x+3)f(x)=2x2(2x1)3(4x+3)
Paso 1
Establece -2x2(2x-1)3(4x+3)2x2(2x1)3(4x+3) igual a 00.
-2x2(2x-1)3(4x+3)=02x2(2x1)3(4x+3)=0
Paso 2
Resuelve xx
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Paso 2.1
Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a 00, la expresión completa será igual a 00.
x2=0x2=0
(2x-1)3=0(2x1)3=0
4x+3=04x+3=0
Paso 2.2
Establece x2x2 igual a 00 y resuelve xx.
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Paso 2.2.1
Establece x2x2 igual a 00.
x2=0x2=0
Paso 2.2.2
Resuelve x2=0x2=0 en xx.
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Paso 2.2.2.1
Calcula la raíz especificada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.
x=±0x=±0
Paso 2.2.2.2
Simplifica ±0±0.
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Paso 2.2.2.2.1
Reescribe 00 como 0202.
x=±02x=±02
Paso 2.2.2.2.2
Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.
x=±0x=±0
Paso 2.2.2.2.3
Más o menos 00 es 00.
x=0x=0
x=0x=0
x=0x=0
x=0x=0
Paso 2.3
Establece (2x-1)3(2x1)3 igual a 00 y resuelve xx.
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Paso 2.3.1
Establece (2x-1)3(2x1)3 igual a 00.
(2x-1)3=0(2x1)3=0
Paso 2.3.2
Resuelve (2x-1)3=0(2x1)3=0 en xx.
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Paso 2.3.2.1
Establece 2x-1 igual a 0.
2x-1=0
Paso 2.3.2.2
Resuelve x
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Paso 2.3.2.2.1
Suma 1 a ambos lados de la ecuación.
2x=1
Paso 2.3.2.2.2
Divide cada término en 2x=1 por 2 y simplifica.
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Paso 2.3.2.2.2.1
Divide cada término en 2x=1 por 2.
2x2=12
Paso 2.3.2.2.2.2
Simplifica el lado izquierdo.
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Paso 2.3.2.2.2.2.1
Cancela el factor común de 2.
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Paso 2.3.2.2.2.2.1.1
Cancela el factor común.
2x2=12
Paso 2.3.2.2.2.2.1.2
Divide x por 1.
x=12
x=12
x=12
x=12
x=12
x=12
x=12
Paso 2.4
Establece 4x+3 igual a 0 y resuelve x.
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Paso 2.4.1
Establece 4x+3 igual a 0.
4x+3=0
Paso 2.4.2
Resuelve 4x+3=0 en x.
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Paso 2.4.2.1
Resta 3 de ambos lados de la ecuación.
4x=-3
Paso 2.4.2.2
Divide cada término en 4x=-3 por 4 y simplifica.
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Paso 2.4.2.2.1
Divide cada término en 4x=-3 por 4.
4x4=-34
Paso 2.4.2.2.2
Simplifica el lado izquierdo.
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Paso 2.4.2.2.2.1
Cancela el factor común de 4.
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Paso 2.4.2.2.2.1.1
Cancela el factor común.
4x4=-34
Paso 2.4.2.2.2.1.2
Divide x por 1.
x=-34
x=-34
x=-34
Paso 2.4.2.2.3
Simplifica el lado derecho.
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Paso 2.4.2.2.3.1
Mueve el negativo al frente de la fracción.
x=-34
x=-34
x=-34
x=-34
x=-34
Paso 2.5
La solución final comprende todos los valores que hacen -2x2(2x-1)3(4x+3)=0 verdadera.
x=0,12,-34
x=0,12,-34
Paso 3
 [x2  12  π  xdx ]