Álgebra Ejemplos

$y = - \sqrt[3]{x + 1} - 1$

Paso 1

Establece $- \sqrt[3]{x + 1} - 1$ igual a $0$ .

$- \sqrt[3]{x + 1} - 1 = 0$

Paso 2

Resuelve $x$

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Paso 2.1

Suma $1$ a ambos lados de la ecuación.

$- \sqrt[3]{x + 1} = 1$

Paso 2.2

Para eliminar el radical en el lazo izquierdo de la ecuación, eleva al cubo ambos lados de la ecuación.

${(- \sqrt[3]{x + 1})}^{3} = 1^{3}$

Paso 2.3

Simplifica cada lado de la ecuación.

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Paso 2.3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt[3]{x + 1}$ como ${(x + 1)}^{\frac{1}{3}}$ .

${(- {(x + 1)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 1^{3}$

Paso 2.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.3.2.1

Simplifica ${(- {(x + 1)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

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Paso 2.3.2.1.1

Aplica la regla del producto a $- {(x + 1)}^{\frac{1}{3}}$ .

${(- 1)}^{3} {({(x + 1)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 1^{3}$

Paso 2.3.2.1.2

Eleva $- 1$ a la potencia de $3$ .

$- {({(x + 1)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 1^{3}$

Paso 2.3.2.1.3

Multiplica los exponentes en ${({(x + 1)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

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Paso 2.3.2.1.3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- {(x + 1)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 1^{3}$

Paso 2.3.2.1.3.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.3.2.1.3.2.1

Cancela el factor común.

$- {(x + 1)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 1^{3}$

Paso 2.3.2.1.3.2.2

Reescribe la expresión.

$- {(x + 1)}^{1} = 1^{3}$

Paso 2.3.2.1.4

Simplifica.

$- (x + 1) = 1^{3}$

Paso 2.3.2.1.5

Aplica la propiedad distributiva.

$- x - 1 \cdot 1 = 1^{3}$

Paso 2.3.2.1.6

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$- x - 1 = 1^{3}$

Paso 2.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.3.1

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$- x - 1 = 1$

Paso 2.4

Resuelve $x$

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Paso 2.4.1

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.4.1.1

Suma $1$ a ambos lados de la ecuación.

$- x = 1 + 1$

Paso 2.4.1.2

Suma $1$ y $1$ .

$- x = 2$

Paso 2.4.2

Divide cada término en $- x = 2$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 2.4.2.1

Divide cada término en $- x = 2$ por $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{2}{- 1}$

Paso 2.4.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.4.2.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{2}{- 1}$

Paso 2.4.2.2.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{2}{- 1}$

Paso 2.4.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.4.2.3.1

Divide $2$ por $- 1$ .

$x = - 2$

Paso 3