Álgebra Ejemplos

$3 + x = x^{2} + 3 x$

Paso 1

Como $x$ está en el lado derecho de la ecuación, cambia los lados para que quede en el lado izquierdo de la ecuación.

$x^{2} + 3 x = 3 + x$

Paso 2

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 2.1

Resta $x$ de ambos lados de la ecuación.

$x^{2} + 3 x - x = 3$

Paso 2.2

Resta $x$ de $3 x$ .

$x^{2} + 2 x = 3$

Paso 3

Resta $3$ de ambos lados de la ecuación.

$x^{2} + 2 x - 3 = 0$

Paso 4

Factoriza $x^{2} + 2 x - 3$ con el método AC.

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Paso 4.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $- 3$ y cuya suma es $2$ .

$- 1, 3$

Paso 4.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$(x - 1) (x + 3) = 0$

Paso 5

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$x - 1 = 0$

$x + 3 = 0$

Paso 6

Establece $x - 1$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 6.1

Establece $x - 1$ igual a $0$ .

$x - 1 = 0$

Paso 6.2

Suma $1$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 1$

Paso 7

Establece $x + 3$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 7.1

Establece $x + 3$ igual a $0$ .

$x + 3 = 0$

Paso 7.2

Resta $3$ de ambos lados de la ecuación.

$x = - 3$

Paso 8

La solución final comprende todos los valores que hacen $(x - 1) (x + 3) = 0$ verdadera.

$x = 1, - 3$

Paso 9