Álgebra Ejemplos

$(x + 4) (x - 3) = - 10$

Paso 1

Simplifica $(x + 4) (x - 3)$ .

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Paso 1.1

Expande $(x + 4) (x - 3)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x (x - 3) + 4 (x - 3) = - 10$

Paso 1.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 3 + 4 (x - 3) = - 10$

Paso 1.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 3 + 4 x + 4 \cdot - 3 = - 10$

Paso 1.2

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 1.2.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.2.1.1

Multiplica $x$ por $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 3 + 4 x + 4 \cdot - 3 = - 10$

Paso 1.2.1.2

Mueve $- 3$ a la izquierda de $x$ .

$x^{2} - 3 \cdot x + 4 x + 4 \cdot - 3 = - 10$

Paso 1.2.1.3

Multiplica $4$ por $- 3$ .

$x^{2} - 3 x + 4 x - 12 = - 10$

Paso 1.2.2

Suma $- 3 x$ y $4 x$ .

$x^{2} + x - 12 = - 10$

Paso 2

Suma $10$ a ambos lados de la ecuación.

$x^{2} + x - 12 + 10 = 0$

Paso 3

Suma $- 12$ y $10$ .

$x^{2} + x - 2 = 0$

Paso 4

Factoriza $x^{2} + x - 2$ con el método AC.

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Paso 4.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $- 2$ y cuya suma es $1$ .

$- 1, 2$

Paso 4.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$(x - 1) (x + 2) = 0$

Paso 5

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$x - 1 = 0$

$x + 2 = 0$

Paso 6

Establece $x - 1$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 6.1

Establece $x - 1$ igual a $0$ .

$x - 1 = 0$

Paso 6.2

Suma $1$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 1$

Paso 7

Establece $x + 2$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 7.1

Establece $x + 2$ igual a $0$ .

$x + 2 = 0$

Paso 7.2

Resta $2$ de ambos lados de la ecuación.

$x = - 2$

Paso 8

La solución final comprende todos los valores que hacen $(x - 1) (x + 2) = 0$ verdadera.

$x = 1, - 2$

Paso 9