Álgebra Ejemplos

$f (x) = \sqrt{4 x} - 1$

Paso 1

Establece $\sqrt{4 x} - 1$ igual a $0$ .

$\sqrt{4 x} - 1 = 0$

Paso 2

Resuelve $x$

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Paso 2.1

Suma $1$ a ambos lados de la ecuación.

$\sqrt{4 x} = 1$

Paso 2.2

Para eliminar el radical en el lazo izquierdo de la ecuación, eleva al cuadrado ambos lados de la ecuación.

${\sqrt{4 x}}^{2} = 1^{2}$

Paso 2.3

Simplifica cada lado de la ecuación.

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Paso 2.3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{4 x}$ como ${(4 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(4 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 1^{2}$

Paso 2.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.3.2.1

Simplifica ${({(4 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Paso 2.3.2.1.1

Multiplica los exponentes en ${({(4 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Paso 2.3.2.1.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(4 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 1^{2}$

Paso 2.3.2.1.1.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.3.2.1.1.2.1

Cancela el factor común.

${(4 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 1^{2}$

Paso 2.3.2.1.1.2.2

Reescribe la expresión.

${(4 x)}^{1} = 1^{2}$

Paso 2.3.2.1.2

Simplifica.

$4 x = 1^{2}$

Paso 2.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.3.1

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$4 x = 1$

Paso 2.4

Divide cada término en $4 x = 1$ por $4$ y simplifica.

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Paso 2.4.1

Divide cada término en $4 x = 1$ por $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{1}{4}$

Paso 2.4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.4.2.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 2.4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{4 x}{4} = \frac{1}{4}$

Paso 2.4.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{1}{4}$

Paso 3